ベイズ階層言語モデルによる教師なし形態素解析(NPYLM)

2016年12月14日

概要

はじめに

NPYLMは文字nグラムモデルと単語nグラムモデルを教師なし学習によって同時に学習を行うモデルです。

文字nグラムモデルは文字列の並びに適切な確率を与えるモデルです。

例えばbrowに続いてnが出現する確率は文字nグラムモデルによって与えられます。

単語nグラムモデルは単語の並びに適切な確率を与えるモデルです。

the quick brownに続いてfoxが出現する確率は単語nグラムモデルによって与えられます。

NPYLMではこれらのモデルを、分かち書きされていない文字列データから教師なしで学習します。

単語nグラムの学習の際に文字列を単語列に分かち書きする必要があり、その操作が「教師なし形態素解析」にあたります。

NPYLMは言語モデルであり、形態素解析手法ではありませんので注意が必要です。

参考文献

読んでおいたほうがいい文献です。

おことわり

私は自然言語処理を勉強したことがないため、この分野の慣例などは全く知りません。

論文の理解が間違っている可能性があるためご了承下さい。

また特許の関係でソースコードは公開できません。

ベイズ階層nグラム言語モデル

NPYLMを実装するにあたって、その根幹をなすベイズ階層言語モデルを理解する必要があります。

nグラム分布の階層的な生成

ユニグラム(1グラム)分布$G_1 = p(\cdot)$があるとき、ある単語$w$を文脈とするバイグラム(2グラム)分布$G_2 = p(\cdot \mid w)$は、$G_1$とは異なるものの高頻度語などについて$G_1$を反映していると考えられます。

同様にしてトライグラム(3グラム)分布$G_3 = P(\cdot \mid w_1w_2)$は$G_2$を反映し、4グラム分布$G_4 = P(\cdot \mid w_1w_2w_3)$は$G_3$を反映し、・・・

つまり、nグラム分布はn-1グラム分布を反映したものになっていると仮定します。

このような親の分布を反映した新しい分布を生成する仕組みとしてディリクレ過程やPitman-Yor過程があり、NPYLMではPitman-Yor過程に基づくnグラムモデルを用います。

(ディリクレ過程に基づくモデルも作ろうと思えば作れますが、自然言語がもつ”べき乗則”に従わないため、言語モデルにはPitman-Yor過程が使われます)

これらの確率過程については続・わかりやすいパターン認識などの書籍に非常によくまとまっているため読むことをおすすめします。

中華料理店過程(CRP)

CRPはディリクレ過程の実現例の一つであり、クラスタリングの事前確率をモデル化する手法です。

これはどういうことかと言うと、まだデータを観測していない状態で、もしデータをクラスタリングするとしたらどのような分割が起こりうるか?ということをモデル化するものです。

自然言語処理においては、ある単語を観測する以前の状態のときに、これから観測する単語が何なのかをモデル化するということです。

CRPでは、テーブル、客、集中度パラメータ$\theta$を考えます。

単語の出現回数をテーブルと客で管理し、テーブル=単語、客数=その単語が生成された回数を表します。

$n$番目以降の客は、

  • すでに$n_i$人着席しているテーブル$i$に確率$n_i/(n-1+\theta)$で着席する
  • 新しいテーブルに確率$\theta/(n-1+\theta)$で着席する

のルールにもとづいてテーブルに着席します。

以下の図は7人目の客が座るテーブルを決定するそれぞれの確率を示しています。

crp

この図には客は6人いますが、これは単語を観測する以前の状態で、単語を6個観測したと仮定すると、それら6個の単語はそれぞれ何なのかを表しています。

図より単語1を3回、単語2を2回、単語3を1回観測するであろうということがわかります。

ちなみに同じテーブルが複数存在してもかまいません。

特に$G_0$からテーブルが生成されるときはすでにあるテーブルと同じものが生成されることがあります。

次に、$n$番目までの客を観測した状態での$n+1$番目の客$x_{n+1}$が座るテーブルの予測分布を考えます。

これは以下のように各テーブルの客からなる経験分布と基底測度$G_0$の混合分布になります。

($t_{\cdot}$は総テーブル数、$c_{\cdot}$は総客数、$c_k$は$k$番目のテーブルの客数)

ここで基底測度$G_0$が出てきましたが、これはテーブルを生成する親の連続分布です。一様分布を考えるとわかりやすいと思います。

この分布は、客$x_{n+1}$の座るテーブルが、$\frac{c_k}{c_{\cdot}+\theta}$の比で$k$番目のテーブルになり、$\frac{\theta}{c_{\cdot}+\theta}$の比で$G_0$から生成された新しいテーブルになることを表しています。

この分布から客$x_{n+1}$の座るテーブルが$w$になる確率を求めることができ、以下のようになります。

($c_w$はテーブル$w$の客数、$\Theta$は$n$番目の客が着席した時点の客とテーブルの配置)

いま$G_0$が一様分布だと仮定します。

この時、$\theta$が大きければ$p(x_{n+1} = w \mid \Theta)$は$G_0$に近づくため、一様分布に近い分布になります。

逆に$\theta$が小さければ$p(x_{n+1} = w \mid \Theta)$は経験分布$\frac{c_w}{c_{\cdot}+\theta}$に近い分布になります。

このようにCRP(ディリクレ過程)は集中度パラメータ$\theta$と基底測度$G_0$から新しい分布$G$を生成することができ、$\theta$を調整することによって$G$を$G_0$に似せたり違う分布にしたりすることができます。

これは通常以下のように書きます。

($DP$はディリクレ過程を表します)

ちなみに$\theta \to \infty$では$G$は$G_0$に一致します。

Pitman-Yor過程

Pitman-Yor過程はCRPにディスカウント係数$d$を足したものになっており、基本はCRPと変わりません。

着席の際、$n$番目以降の客は、

  • すでに$n_i$人着席しているテーブル$i$に確率$(n_i-d)/(n-1+\theta)$で着席する
  • 新しいテーブルに確率$(\theta+dt_{\cdot})/(n-1+\theta)$で着席する

のルールにもとづいてテーブルに着席します。

ただし$t_{\cdot}$は$n-1$番目の客が着席した時点での総テーブル数を表します。

pitman-yor

生成される分布$G$は

のように書きます。

CRPと同様に予測分布は以下のようになります。

結局のところCRP(ディリクレ過程)やPitman-Yor過程がやっていることは、基底測度$G_0$に似た分布を作っているだけです。

そのことを理解しておけば問題はありません。

なお、ディリクレ過程とPitman-Yor過程の違いは新しいテーブルの生成のされ方にあります。

ディリクレ過程では使用テーブル数は来客数$n$に対して${\rm log}n$のオーダーで増えていきます。

一方Pitman-Yor過程では使用テーブル数は$n^d$のオーダーで増えていきます。

一般に2変数$x,y$の間に$y=ax^b$の関係があるとき、”べき乗則”に従うと言います。($a,b$は定数)

Pitman-Yor過程の使用テーブル数はべき乗則に従っており、来客数が増えるほど生成されるテーブルの種類の幅が広がります。

これは自然言語における低頻度語のロングテール現象に合うため、言語モデルにはPitman-Yor過程が使われます。

階層Pitman-Yor過程

Pitman-Yor過程の$G_0$をまた別のPitman-Yor過程にすることで階層Pitman-Yor過程を作ることができます。

先ほどnグラム分布はn-1グラム分布を反映していると仮定しましたが、階層Pitman-Yor仮定の枠組みでnグラムモデルを考えると以下の図のようになります。

nested

ユニグラムの基底測度$G_0$は全語彙$V$の逆数の一様分布です。

この$G_0$をゼログラム分布と呼びます。

ユニグラム分布は$G_0$から生成され、バイグラム分布はユニグラム分布から生成され、トライグラム分布はバイグラムから生成されると仮定します。

具体的には以下のように生成されます。

文脈木

階層Pitman-Yor過程の実装には文脈木を用います。

1つのPitman-Yor過程から生成された分布をレストランと呼び、文脈ごとにレストランが作られます。

たとえば以下のバイグラム分布はそれぞれ別のレストランにより管理されます。

集中度パラメータやディスカウント係数はnグラムオーダーごとに共通のものを使います。

NPYLMではこの文脈木に客を追加・削除することで客の配置をギブスサンプリングします。

文脈木の図の見方ですが、$the\ quick\ brown\ fox$という文があった場合、

トライグラムでは文脈として2単語を取りますので文脈は$quick\ brown$になり、客$fox$は文脈$quick\ brown$から生成されたと考えます。

4グラムでは文脈として3単語を取りますので文脈は$the\ quick\ brown$になり、客$fox$は文脈$the\ quick\ brown$から生成されたと考えます。

そのためレストラン$p(\cdot \mid the\ quick\ brown)$に客$fox$を追加しますが、文脈木はルートノードがユニグラムのレストランを表しています。

ルートノードの子ノードはバイグラム、その子ノードはトライグラム、その子ノードは4グラム、・・・

のように深く辿っていくほどnグラムのオーダーが増えます。

レストラン$p(\cdot \mid the\ quick\ brown)$にたどり着くためには、まずルートノードの子ノードの中から$brown$のノードを探します。

ノード$brown$が見つかれば次はその子ノードの中から$quick$のノードを探し、さらにその子ノードの中から$the$のノードを探します。

このノード$the$が、Pitman-Yor過程によって親の分布$p(\cdot \mid quick\ brown)$から生成された$p(\cdot \mid the\ quick\ brown)$になっています。

ではここで単語列$the\ quick\ brown\ fox$を観測したときに、レストラン$p(\cdot \mid the\ quick\ brown)$に単語$fox$を追加することを考えます。

suffix_tree_1

Pitman-Yor過程において文脈$h$のレストランに単語$w$を追加する際は以下の確率に従って追加するテーブルを決定します。

  • $max(0, c_{wk}-d)$に比例する確率で、単語$w$のテーブルの中から$k$番目のテーブルに客を追加
  • $(\theta+dt_{\cdot})p(w \mid \pi(h))$に比例する確率で単語$w$のテーブルを新しく生成しそこに客を追加

$\pi(h)$はオーダーを一つ落とした文脈で、具体的には

のようになります。

ここではレストランにテーブル$fox$が1つもない場合を考えます。

suffix_tree_2

この場合は$G_0 = p(\cdot \mid the\ quick)$からテーブル$fox$が生成され、客はそこに追加されます。

$G_0$からテーブルが生成された場合、代理客を親レストラン$G_0$(つまり$p(\cdot \mid the\ quick)$)に追加します。

これはスムージングのためと説明されていますが、Pitman-Yor過程では分布$G$は自らが生成した全ての客の配置に基づく経験分布と$G_0$によって決まるため、$p(\cdot \mid the\ quick)$が単語を生成したのなら$p(\cdot \mid the\ quick)$に客を追加して経験分布を更新するのは当然のことです。

この代理客の追加は再帰的に行われます。

つまり$p(\cdot \mid the\ quick)$に代理客を追加する際に、さらにその親$p(\cdot \mid the)$からテーブルが生成された場合、$p(\cdot \mid the)$にも代理客が追加されます。

その結果、ルートノードのレストラン(ユニグラム分布$p(\cdot)$)にはすべての単語のテーブルが存在します。

またレストランには同じ単語のテーブルが複数存在してもかまいません。

テーブルの数=親から生成された回数となります。

この文脈木を用いて文脈$h$に続く単語$w$の確率を以下のように計算します。

$c_{h\cdot}$はレストラン$h$の総客数、$c_{hw}$は単語$w$のテーブルに着席している総客数、$t_{hw}$は単語$w$の総テーブル数、$t_{\cdot}$は総テーブル数を表します。

式(9)の$p(w \mid \pi(h))$の部分は式(9)を再帰的に用いて計算され、$p(w \mid \pi(h))$がゼログラム分布に到達するまで計算を行ないます。

HPYLMとVPYLM

式(9)が単語ユニグラムの場合、$p(w \mid \pi(h))$が単語ゼログラム確率になりますが、NPYLMではこれを一様分布ではなく文字nグラムモデルによって

のように計算します。

よってNPYLMは図のように単語nグラムモデルの基底測度に文字nグラムモデルが埋め込まれた階層nグラムモデルになります。

npylm

(論文より引用)

NPYLMにおいて単語nグラムの文脈木の深さはあまり必要ではありません。

そこでNPYLMの単語nグラムはバイグラムかトライグラムとし、深さは2か3に固定します。

よって固定の深さの階層ベイズ言語モデルであるHYPLMを単語nグラムに用います。

これは以前のHPYLMの記事で解説を行っています。

一方で文字nグラムモデルはあらゆる文字列に適切な確率を与える必要があり、単語の文字列長は$1 \sim \infty$が考えられるため、オーダーnに依存するHPYLMでは問題が生じます。

そこで文字nグラムモデルには可変長nグラムモデルであるVPYLMを用います。

これも以前のVPYLMの記事で解説しているため参考にして下さい。

余談ですがVPYLMとHPYLMのPythonラッパーもあります。

VPYLMの基底測度$G_0$は可能な総文字種類数の逆数の一様分布とします。

学習

NPYLMにおいて学習すべきパラメータはHPYLMとVPYLMを含めたすべての客の配置$\Theta$です。

$\Theta$の推定にはギブスサンプリングを用います。

これはHPYLMやVPYLMと同じで、観測された単語列をモデルに追加・削除することで客の配置をギブスサンプリングし最適化します。

ただし今回は単語境界が未知であるため、まず文を単語に分解する必要があります。

NPYLMでは文ごとの単語分割$\boldsymbol {\rm w}$を動的計画法によりまとめてサンプリングし、得られた単語列をHPYLMに渡し、得られた各単語の文字列をVPYLMに渡して学習を行います。

HPYLM

HPYLMのパラメータ(全ての客の配置)$\Theta_{hpylm}$のギブスサンプリングでは、まず単語列$\boldsymbol {\rm w}=w_1w_2…w_n$のそれぞれの単語について、対応するレストランから客を一人削除します。(この時確率的に代理客も削除されます)

こうすると新しいパラメータ$\lnot\Theta_{hpylm}$が自動的に決まりますが、これによりパラメータがギブスサンプリングされたことになります。

その後それぞれの単語を再追加することで新たな客の配置$\Theta_{hpylm}$が決定します。(ギブスサンプリングされたことになります)

VPYLM

HPYLMのユニグラムのノードにおいて、テーブル$w$が新たに生成された場合を考えます。

テーブルは単語ゼログラム分布(=VPYLM)から生成されるため、客$w$を文字列に分解した$<bow>c_1c_2…c_k<eow>$のそれぞれの文字をVPYLMに追加することによってパラメータ$\Theta_{vpylm}$を更新します。

この操作は階層Pitman-Yor過程においてテーブルが親から生成された際に代理客を親に送るのと同じ操作です。

ここでは代理客$w$の文字列$<bow>c_1c_2…c_k<eow>$が親(VPYLM)に送られています。

またVPYLMではHPYLMとは異なり、客を追加する際にオーダー$n$をサンプリングします。

文字列$<bow>c_1c_2…c_k<eow>$を追加する際にはオーダー$n_{bow}n_1n_2…n_kn_{eow}$がサンプリングにより決定し、このオーダーは文字列$<bow>c_1c_2…c_k<eow>$を削除する際に必要になるため保存しておく必要があります。

さらに同一の単語$w$のテーブルは複数存在しうるため、テーブルの数だけオーダー$n_{bow}n_1n_2…n_kn_{eow}$が存在することになります。

実装する際は$w$を提供している全てのテーブルの内、$m$番目のテーブルが生成されたときにVPYLMからサンプリングされたオーダー$n_{w_mbow}n_{w_m1}n_{w_m2}…n_{w_mk}n_{w_meow}$を取れるようにします。

vpylm-hpylm

図では<bow>と<eow>は省略しました。

一方でユニグラムのノードからテーブル$w$が消えた場合、VPYLMから$w$の文字列$<bow>c_1c_2…c_k<eow>$を削除することで新たな配置$\Theta_{vpylm}$をギブスサンプリングします。

Forward filtering-Backward sampling

文$s$から単語列$\boldsymbol {\rm w}$をサンプリングするには、Forward filtering-Backward sampling法を用います。

Forward filtering

HPYLMがバイグラムの場合は前向き確率$\alpha[t][k]$を用います。

注意点として、tはインデックスではなく番号ですので1から始まります。

これは$s$の部分文字列$c_1c_2…c_t$の最後の$k$文字が単語である確率を表しており、以下の再帰式により周辺化されています。

ただし$c^m_n=c_n…c_m$です。

forward-filtering-2

$p(X \mid Y)$はHPYLMにより計算します。

次にトライグラムの場合は$\alpha[t][k][j]$を用います。

これは$s$の部分文字列$c_1c_2…c_t$が、最後の$k$文字を単語とし、さらにその$j$文字前が単語である確率を表しています。

forward-filtering-3

Backward sampling

前向き確率テーブル$\alpha$が求まれば、文末から後ろ向きに可能な単語分割をサンプリングします。

文$s$の文字数を$N$とすると、$\alpha[N][k]$は最後の$k$文字が単語である確率を表します。

これに加えて文末には必ず文末を表す特殊な単語が存在するため、に比例する確率で$k$をサンプリングします。

$k$をサンプリングしたら次は$\alpha[t-k][m]$に比例する確率で$m$をサンプリングし、次は$\alpha[t-k-m][n]$から$n$をサンプリングし、・・・

のように後ろから順に単語長をサンプリングし文$s$を単語に分割します。

トライグラムの場合、$\alpha[N][k][j]$は最後の$k$文字とその前の$j$文字が単語である確率を表します。

よってに比例する確率で$k$と$j$を同時にサンプリングします。

つまりトライグラムの場合は後ろから2単語を同時に分割します。

可能な単語の最大長

たとえば文$s$が100文字からなり、$t=100$の場合、$\alpha[100][1]$から$\alpha[100][100]$までを計算する必要があるのですが、実際の単語長はそこまで長くなく、おおよそ10~20文字が最大長であると考えられます。

そこでforward-filteringでは可能な単語の最大長を$L$とし、それ以上の長さの部分は計算を省略します。

つまり$\alpha[t][1]$から$\alpha[t][L]$までを計算し、$\alpha[t][L+1]$から$\alpha[t][t]$は計算しません。

式(12)の$\sum_{j=1}^{t-k}$も実際は$j=1$から$min(t-k, L)$までの総和をとります。

$\alpha[\cdot][k]$は$k=1$から$k=L$までが計算済みですので、式(12)の$\alpha[t-k][j]$の$j$はその計算済みの領域しかアクセスしてはいけません。

また論文の図7で$for\ k=max(1, t-L)\ to\ t\ do$となっていますが、これは誤りである可能性が高いです。

$k$は$t$の位置から数えて何文字かを表す変数なのに対して、$for\ k=max(1, t-L)\ to\ t\ do$と書いてしまうと$k$は文字列の先頭を基準にした位置を表すことになってしまうためです。

ただしこの式が表していることは上記のように可能な最大文字長を超える部分の計算をしないことですのであまり影響はないと思います。

ポアソン補正

文字nグラムモデルによる単語nグラムの基底測度の計算では、式(10)をそのまま使うと長い単語の確率が小さくなりすぎます。

式(11)を見れば明らかですが、単純に長い文字列は積の回数が増えるため短い文字列に比べてどうしても確率が小さくなってしまいます。

そこでNPYLMでは以下のようにポアソン分布を用いた補正を行います。

$p(k \mid \Theta_{vpylm})$は、VPYLMから長さ$k$の文字列(単語)が生成される確率を表しています。

また$\lambda$は以下の式からサンプリングし決定します。

$t(w)$はHPYLMのルートノードにある$w$を提供しているテーブル数です。

$a$と$b$はハイパーパラメータですが、両方$1$にしても問題なく学習できます。

$\lambda$の推定はギブスイテレーションごとに行ないます。

ただし、最初の2イテレーションではポアソン補正を行いません。

まず1イテレーション目では文章がそのまま1単語としてモデルに追加されますが、ここでは単語確率を求める必要が無いため補正をする意味はありません。

次に2イテレーション目からはForward filtering-Backward samplingで単語分割しモデルに追加しますが、このときの$p(k \mid \Theta_{vpylm})$は正確とはいえないためポアソン補正をせず単語の事前確率を計算します。

実際2イテレーション目から補正を行うと単語を短く切りすぎてまともに学習できませんでした。

追記(2017/01/31)

後述する新しい分割の棄却を実装したところ切りすぎが抑えられたので、ポアソン補正を最初から適用しても大丈夫かもしれません。

実装

ここまでは論文に載っている部分の説明を行ないましたが、ここからは実際にコードを書く際に必要であり、かつ論文に載っていないことを中心に説明していきます。

文の扱い

すべての文には、文の始まりを表す特殊な文字<bos>(beginning-of-sentence)が文頭にあり、文の終わりには終端を表す特殊な文字<eos>(end-of-sentence)があります。

例)<bos> the quick brown fox jumps over the lazy dog <eos>

HPYLMがバイグラムの時は<bos>は文頭に1つだけ存在します。

トライグラムの時は<bos>が2つ存在します。

例)<bos> <bos> the quick brown fox jumps over the lazy dog <eos>

これは何故かと言うとHPYLMは固定オーダーなので、先頭のtheの確率を求めるときにトライグラムになるような文脈が必要だからです。

(HPYLMは確率を計算する際に必ず文脈が必要です)

単語の扱い

文と同様、すべての単語には単語の始まりを表す特殊な文字<bow>(beginning-of-word)が最初の文字として存在し、単語の終わりを表す特殊な文字<eow>(end-of-word)が単語の末尾に存在します。

例)<bow>quick<eow>

これは後述しますがVPYLMからの単語の生成において重要になります。

また単語(実際には文字列)をHPYLMに客として追加する際は、文字列を直接扱うのではなく数値で表される単語IDに変換します。

NPYLMでは文のあらゆる部分文字列が単語になり得るため、IDの管理は慎重に行う必要があります。

私は文をwstringで保持する実装をしているのですが、最初は部分文字列とIDの対応付けを行ない、未登録の文字列に新しいIDを割り当てる処理をしていました。

しかしNPYLMでは一度しか使われない部分文字列が大量に存在し無駄なIDを発行してしまうため、部分文字列のIDへの変換をC++のハッシュ関数hash<wstring>によってsize_t型のIDに変換するようにしました。

そのためハッシュが衝突しないことを祈りながらプログラムを動かしています。

このあたりの実装は私の経験のなさから最適な手法が思いつかなかったのですが、もっと良い手法があるかもしれません。

また部分文字列のwstringの各文字をVPYLMに追加する際の文字IDはwstringの各文字のwchar_t型の文字コードをそのまま使っています。

レストラン

文脈木のノード(レストラン)のクラス構造です。

class Node{
	unordered_map<id, Node*> _children;		// 子ノード
	unordered_map<id, vector<int>> _arrangement;	// 客の配置 vector<int>のk番目の要素がテーブルkの客数を表す
	int _num_tables;	// 総テーブル数
	int _num_customers;	// 客の総数
	Node* _parent;		// 親ノード
	int _stop_count;	// 停止回数
	int _pass_count;	// 通過回数
	id _token_id;		// 単語ID 文字ID
	int _depth;		// ノードの深さ rootが0
};

VPYLMの論文には子ノードや客の配置の管理にスプレー木を用いて高速化したとありますが、mapやunordered_mapでも十分な速度が出ます。

またboost::serializationによりデータの保存も容易に行うことができます。

Forward filteringの特殊なケース

Forward filteringによる前向き確率$\alpha$の計算では特殊なケースが存在します。

まずバイグラムの場合ですが、$j$が存在しないケースを考えます。

これは$t=k$の時で、この場合$alpha[t][k]$は$p(c^t_{t-k+1} \mid <bos>)$で計算します。

forward-filtering-2-special

次にトライグラムの場合は$i$が存在しないケースと$j$と$i$が両方存在しないケースが考えられます。

forward-filtering-3 forward-filtering-3-special

$i$が存在しないケースでは$\alpha[t][k][j]=p(c^t_{t-k+1} \mid <bos> c^{t-k}_{t-k-j+1})\alpha[t-k][j][0]$で計算します。

$i$も$j$も存在しないケースでは$\alpha[t][k][0] = p(c^t_{t-k+1} \mid <bos> <bos>)$のように計算します。

<bos>は他の文字と結合することがないため、このような特殊なケースとして考えると実装がしやすくなります。

(実際は<bos>は長さが0と考えますのでこのような特殊化をしなくても実装を行うことは可能です)

ポアソン補正

単語確率のポアソン補正を行うには、VPYLMから長さ$k$の単語が生成される確率$p(k \mid \Theta_{vpylm})$を計算する必要があります。

この計算は論文にある通りランダムにVPYLMから単語を生成し、長さ$k$ごとに生成された回数をカウントし、生成されたすべての単語の総生成回数で割って正規化し確率にします。

単語の生成ではまず$p(\cdot \mid <bow>, \Theta_{vpylm})$から文字$c_1$をサンプリングします。

サンプリングのやり方ですが、全ての文字種について$p(c \mid <bow>, \Theta_{vpylm})$を計算し、その値に比例した確率で文字$c$を決定します。

次に$p(\cdot \mid <bow>c_1, \Theta_{vpylm})$から文字$c_2$をサンプリングします。

次に$p(\cdot \mid <bow>c_1c_2, \Theta_{vpylm})$から文字$c_3$をサンプリングします。

次に$p(\cdot \mid <bow>c_1c_2c_3, \Theta_{vpylm})$から文字$c_4$をサンプリングします。

これを<eow>が生成されるか可能な文字の最大長より少し多い$L+1$程度に到達するまでサンプリングを繰り返し単語を生成します。

およそ1000~5000個の単語を生成すれば充分に$p(k \mid \Theta_{vpylm})$を計算できます。

5000個の生成にかかる時間も数秒~十数秒程度です。

またVPYLMからサンプリングした単語長は短いものほど出現しやすい分布になりますので、ポアソン補正によって短い単語の確率にペナルティが与えられ、確率が小さな値に補正されます。

ハイパーパラメータの推定

Pitman-Yor過程のハイパーパラメータ$d$と$\theta$はA Bayesian Interpretation of Interpolated Kneser-Neyの一番最後のページに載っている更新式を用いてサンプリングします。

この式は説明があまりされないまま出てきていますが、導出については以前の記事をお読み下さい。

ガンマ分布からのサンプリング

C++でガンマ分布からサンプリングを行う場合、<random>をincludeしてgamma_distribution<double>を使うと手軽に行なえます。

ただし注意点が一つあり、ガンマ分布は表記の仕方が2種類あり、計算方法がそれぞれ異なっています。

C++のgamma_distributionは(19)式で実装されていますが、NPYLMに出てくるガンマ分布は全て(20)式で計算する必要があります。

式(20)を式(19)で計算する場合は$\theta$を逆数にすれば計算できるので、実装する際はご注意下さい。

親から生成されたと推定された回数

論文には頻繁に「親から生成されたと推定された回数」が出てきますが、これは単純にテーブルの数のことです。

たとえば単語$w$を提供しているテーブルが5個あった場合、単語$w$が親から生成されたと推定された回数は5になります。

単語分割の棄却(2017/01/05追記)

NPYLMの特許を眺めていたところ、請求項4の部分に興味深いことが書かれているのを発見しました。

Particle MCMC(Markov Chain Monte Carlo)法により、前記言語モデルを参照して、前記選択した文の文頭から順に文末まで、単語候補wiの後に続く単語候補の文字数kを確率的に選択する処理を、当該選択した文それぞれについて所定数ずつ実行することにより、当該選択した文1つあたり、所定数の文字列分割パターン群を作成する文字列分割パターン作成ステップと、前記作成した文字列分割パターン群の文字列分割パターンそれぞれの確率の平均値Z(S)を計算するステップと、今回作成した文字列分割パターン群の文字列分割パターンそれぞれの確率の平均値Z(S)と、過去に作成した文字列分割パターン群の文字列分割パターンそれぞれの確率の平均値Z^(S)とを比較して、前記Z(S)の値がZ^(S)の値よりも大きかったとき、今回作成した文字列パターン群の文字列分割パターンそれぞれの確率に従い、この文字列分割パターン群の中から文字列分割パターンを選択し、前記Z(S)の値を、前記Z^(S)として置き換えて記憶部に記憶した後、前記文字列分割パターン作成ステップに戻るステップと、前記Z(S)とZ^(S)とを比較して、前記Z(S)の値がZ^(S)の値以下だったとき、ベルヌーイ試行によりZ(S)/Z^(S)の確率で、今回作成した文字列分割パターン群を選択するか否かを決定し、(1)今回作成した文字列パターン群を選択すると決定した場合、この文字列分割パターン群の文字列分割パターンそれぞれの確率に従い、この文字列分割パターン群の中から文字列分割パターンを選択し、(2)前記ベルヌーイ試行の結果、今回作成した文字列分割パターン群を選択しないと決定した場合、そのまま処理を終了するステップとを含むことを特徴とする請求項1または請求項2の言語モデル作成方法。

論文では新しい単語分割結果を使ってモデルを更新するとありますが、この請求項に書かれている手法では、新しい単語分割結果の文としての確率が以前の分割による文の確率を下回っている時に、新しい分割結果をある確率で捨てるようです。

(「分割パターンの確率」が何を指しているのか分からないので、分割後の単語列の文としての確率にしました。これは単語確率を、単語を構成する文字列のnグラム確率の積で計算するのと本質的には同様の処理です。)

ためしにこの手法を実装してみたところ、完全に主観ですが単語分割結果がより自然になったと思います。

その理由としては単語の切りすぎを防いでいるからだと考えられます。

分割数が多くなると文の確率の計算時に積の数が増えるので、切りすぎると以前の分割よりも文としての確率が低くなります。

しかし切りすぎを過剰に防いでしまい分割が進まないといったことにもなるので調整が難しいです。

実験

ここからはテキストデータを用いてNPYLMで教師なし形態素解析を行った実験結果を載せていきます。

以下、単語nグラムは全てトライグラムとします。

Alice in Wonderland

不思議の国のアリスの原作です。

1135の文からなり、平均文長は99.19です。

Forward filtering-Backward samplingにおける可能な単語の最大長は$L=15$としました。

前処理として全ての空白文字と引用符” ‘、:;を除去し、大文字を全て小文字にしました。

ただしI’mやdidn’tの’は除去していません。

以下は各ギブスイテレーションにおける同一文の分割結果の移り変わりと推定された$\lambda$の値です。

Epoch 1 / 1000 - 2238.7 lps 0.000 ppl - 2679 nodes (vpylm) - 8 depth (vpylm) - 2249 nodes (hpylm)
alicewasbegin / ningtogetveryt / iredofsittingby / hersisterontheb / ank,andofhaving / nothingtodoonce / ortwiceshehad / peepedintothe / bookhersisterw / asreading,but / ithadnopictures / orconversatio / nsinit,andwhati / stheuseofabook, / thoughtalicew / ithoutp / ictures / orconver / sations? / 
lastly,shepic / turedtohersel / fhowthissamelit / tlesisterofhers / would,inthea / fter-time,beher / selfagrownwoman / 
andhowshewould / keep,throughall / herriperyears, / thesimpleandlov / ingheartofherch / ildhoodandho / wshewouldga / therabouthero / therlittlechi / ldren,andmaketh / eireyesbright / andeagerwithman / yastrangetale, / perhapsevenwith / thedreamofwonde / rlandoflongagoa / ndhowshewouldfe / elwithallth / eirsimplesorr / ows,andfinda / ple / asureinall / theirsimp / lejoys,r / ememberingherow / nchild-life,an / dt / hehapp / ysummerdays. / 
lambda <- 9.23032
Epoch 2 / 1000 - 26.4 lps 0.000 ppl - 2798 nodes (vpylm) - 8 depth (vpylm) - 21618 nodes (hpylm)
alice / was / beginn / ingto / get / very / tired / ofsittingby / hersister / onthe / bank, / andofhaving / nothing / todo / onceort / wice / shehad / peepe / d / into / thebook / hersister / wasreading / ,but / ithadnopictures / or / conversationsin / it / ,and / whatistheuseof / abook, / thought / alice / with / out / picturesorc / onversations? / 
last / ly,shepic / tured / tohersel / fhow / thissamelittles / isterofhers / would,inthe / after-time,be / herselfa / grownwoman / 
andhowshewould / keep,throughall / herriperyears, / thesimple / andlovinghea / rtofherchildho / od / and / howshewouldga / thera / boutherotherlit / tlechildren / ,and / maketheireyes / brightandeager / with / manyastranget / ale,perhapseven / with / thedreamofw / onderl / andoflongago / andhow / shew / ouldfeelwitha / llthe / irsimp / lesorrows / ,andfi / ndapleasure / ina / ll / theirs / implej / oys / ,re / me / mberingherownc / hild-li / fe, / and / thehap / pysummerdays. / 
lambda <- 4.57362
Epoch 5 / 1000 - 27.8 lps 0.000 ppl - 2187 nodes (vpylm) - 7 depth (vpylm) - 25426 nodes (hpylm)
alice / was / beginn / ingto / get / very / tired / of / sitting / by / hersister / onthe / bank, / and / ofhaving / nothing / todo / onceort / wice / shehad / peep / ed / into / the / book / hersister / wasreading / ,but / it / hadno / pictures / or / convers / ation / s / in / it / ,and / whatistheuseof / a / book / , / thought / alice / with / out / pictures / or / convers / ation / s / ? / 
last / ly / , / she / pic / tured / tohersel / fhow / this / same / little / sisterof / hers / would / , / in / the / after / - / time / , / be / herself / agrown / wo / man / 
and / how / she / would / keep / , / through / all / herripery / ears / , / thesimple / andloving / hear / t / of / her / child / hood / and / how / she / would / g / ather / about / her / other / little / children / ,and / make / theireyes / brigh / t / and / e / age / r / with / many / a / str / ange / tale / , / perhaps / even / with / the / dream / of / wonderl / and / of / longago / and / how / she / would / feel / with / all / the / irsimple / sorrow / s / ,and / find / a / ple / a / sure / in / all / their / simp / lejoys, / remember / ing / herown / child / - / life / ,and / the / happy / summerday / s. / 
lambda <- 4.23044
Epoch 10 / 1000 - 28.3 lps 0.000 ppl - 2731 nodes (vpylm) - 7 depth (vpylm) - 24689 nodes (hpylm)
alice / was / beginn / ing / to / get / very / tired / of / sitting / by / hersister / onthe / bank / ,and / of / having / nothing / todo / onceort / wice / shehad / peepe / d / into / the / book / hersister / wasreading / , / but / it / had / no / pictures / or / convers / ation / s / in / it / ,and / whatistheuseof / a / book / , / thought / alice / with / out / pictures / or / convers / ation / s / ? / 
last / ly / , / she / pic / tured / tohersel / f / how / this / same / little / sister / of / hers / would / , / in / the / after / - / time / , / be / herself / agrown / woman / 
and / how / she / would / keep / , / through / all / her / ripery / ears / , / thesimple / and / loving / hear / t / of / her / child / hood / and / how / she / would / gather / about / her / other / little / children / ,and / make / theireyes / brigh / t / and / e / age / r / with / many / a / str / ange / tale / , / perhaps / even / with / the / dream / of / wonderl / and / of / longago / and / how / she / would / feel / with / all / their / simp / le / sorrow / s / ,and / find / a / ple / a / sure / in / all / their / simp / le / joy / s / , / remember / ing / herown / child / - / life / ,and / the / happy / summerday / s / . / 
lambda <- 4.05505
Epoch 20 / 1000 - 28.1 lps 0.000 ppl - 3464 nodes (vpylm) - 7 depth (vpylm) - 24376 nodes (hpylm)
alice / was / beginn / ing / to / get / very / tired / of / sitting / by / hersister / on / the / bank / ,and / of / having / no / thing / todo / onceort / wice / shehad / peepe / d / into / the / book / hersister / was / read / ing / , / but / it / had / no / picture / s / or / convers / ation / s / in / it / ,and / whatistheuseof / abook / , / thought / alice / with / out / picture / s / or / convers / ation / s / ? / 
last / ly / , / she / picture / d / tohersel / f / how / this / same / little / sister / of / hers / would / ,inthe / after / - / time / , / be / herself / agrown / woman / 
and / how / she / would / keep / , / through / all / her / riperyears / , / thesimple / and / lov / ing / hear / t / of / her / child / hood / and / how / she / would / g / ather / about / her / other / little / children / , / and / make / their / eyes / brigh / t / ande / age / r / with / many / a / str / ange / tale / , / perhaps / even / with / the / dream / of / wonder / land / of / longago / and / how / she / would / feel / with / all / their / s / imple / sorrow / s / ,and / find / a / ple / a / sure / in / all / their / s / imple / joy / s, / remember / ing / her / own / child / - / life / , / and / the / happy / summerday / s / . / 
lambda <- 3.87907
Epoch 50 / 1000 - 27.1 lps 0.000 ppl - 4838 nodes (vpylm) - 7 depth (vpylm) - 24298 nodes (hpylm)
alice / was / beginn / ing / to / get / very / tired / of / sitting / by / hersister / on / the / bank / ,and / of / having / no / thing / todo / onceort / wice / she / had / peep / ed / into / the / book / hersister / was / read / ing / , / but / it / had / no / picture / s / or / convers / ation / s / in / it / , / and / what / is / theuseof / abook / , / thought / alice / with / out / picture / s / or / convers / ation / s / ? / 
last / ly / , / she / picture / d / tohersel / f / how / this / same / little / sister / of / hers / would / , / in / the / after / - / time / , / be / herself / a / grown / woman / 
and / how / she / would / keep / , / through / all / her / ri / pery / ears / , / the / simple / and / loving / heart / of / her / child / hood / and / how / she / would / ga / ther / about / her / other / little / children / , / and / make / their / eyes / bright / and / e / age / r / with / many / a / str / ange / tale, / perhaps / even / with / the / dream / of / wonder / land / of / longago / and / how / she / would / feel / with / all / their / simple / sorrow / s, / and / find / a / ple / a / sure / in / all / their / simple / jo / y / s / , / remember / ing / her / own / child / - / life / , / and / the / happy / summerday / s / . / 
lambda <- 3.91412
Epoch 100 / 1000 - 27.5 lps 0.000 ppl - 5628 nodes (vpylm) - 8 depth (vpylm) - 24632 nodes (hpylm)
alice / was / beginn / ing / to / get / very / tired / of / sitting / by / hersister / onthe / bank / ,and / of / having / no / thing / to / do / onceort / wice / she / had / peep / ed / into / the / book / hersister / was / read / ing / , / but / it / had / no / picture / s / or / convers / ation / s / in / it / ,and / what / is / theuseof / abook / , / thought / alice / with / out / picture / s / or / convers / ation / s / ? / 
last / ly / , / she / pictured / tohersel / f / how / this / same / little / sister / of / her / s / would / , / in / the / after / - / time / , / be / herself / a / grown / woman / 
and / how / she / would / keep / , / through / all / her / ri / pery / ears, / the / simple / and / loving / heart / of / her / child / hood / and / how / she / would / gat / her / about / her / other / little / children / ,and / make / their / eyes / bright / and / e / age / r / with / many / a / str / ange / tale / , / perhaps / even / with / the / dream / of / wonder / land / of / longago / and / how / she / would / feel / with / all / their / simple / sorrow / s / , / and / find / a / ple / a / sure / in / all / their / simple / joy / s, / remember / ing / her / own / child- / life / ,and / the / happy / summerday / s / . / 
lambda <- 3.80546
Epoch 200 / 1000 - 27.4 lps 0.000 ppl - 5972 nodes (vpylm) - 8 depth (vpylm) - 24884 nodes (hpylm)
alice / was / beginn / ing / to / get / very / tired / of / sitting / by / hersister / on / the / bank / ,and / of / having / no / thing / to / do / onceort / wice / she / had / peep / ed / into / the / book / hersister / was / read / ing / , / but / i / t / had / no / picture / s / or / convers / ation / s / in / it / , / and / what / is / theuseof / abook / , / thought / alice / with / out / picture / s / or / convers / ation / s / ? / 
last / ly / , / she / pictur / ed / tohersel / f / how / this / same / little / sister / of / her / s / would / , / inthe / after / - / time / , / be / herself / agrown / woman / 
and / how / she / would / keep / , / through / all / her / ri / per / year / s / , / the / simple / and / loving / heart / of / her / child / hood / and / how / she / would / g / at / her / about / her / other / little / children / ,and / make / their / eyes / bright / and / eage / r / with / many / a / str / ange / tale / , / perhaps / even / with / the / dream / of / wonder / land / of / longago / and / how / she / would / feel / with / all / their / simple / sorrow / s / , / and / find / a / plea / sure / in / all / their / simple / joy / s, / remember / ing / her / own / child / - / life / , / and / the / happy / summerday / s / . / 

パープレキシティの計算部分をコメントアウトしていた影響で0.000 pplになってますが無視して下さい。

lpsはlines per secondの略で、1秒間に何文のギブスサンプリングが行えるかを表しています。

次にランダムな50文をForward filtering-Backward samplingした時の結果です。

i / believe / so / , / alice / replied / thought / fully / . / they / have / the / irtailsinthe / irmouths / — / and / they / ’re / all / over / crumbs / . / 
then / the / queen / leftoff / , / quite / outofbreath / ,and / said / to / alice / , / haveyou / seen / the / mockturtle / yet / ? / 
either / the / well / was / very / deep / , / or / she / fell / very / slowly / , / for / she / had / plentyof / time / as / she / went / down / to / look / about / her / and / to / wonder / what / was / going / to / happe / nnext. / first / , / she / tried / to / look / down / and / make / out / what / she / was / coming / to / , / but / it / was / too / dark / to / see / any / thing / 
stupid / things / ! / alice / began / ina / loud / , / indignan / t / voice / , / but / she / stopped / hastily / , / for / the / w / hiterabbit / cried / out / , / silence / in / the / court / ! / and / theking / put / on / hisspec / tacl / es / and / looked / anxiously / round / , / to / make / out / who / was / talking / . / 
and / have / grown / most / un / common / ly / fat / 
if / i / 'm / mabel / , / i / 'll / staydownhere / ! / it'll / be / nouse / the / ir / put / ting / the / ir / heads / down / and / saying / “ / come / up / again / , / dear / ! / ” / 
i / t / did / so / indeed / ,and / much / so / on / er / than / she / had / expect / ed / before / she / had / d / runk / half / the / bo / ttle / , / she / found / her / head / press / ing / again / st / the / ce / iling / ,and / had / to / stoop / to / save / her / neck / from / being / broken / . / she / hastily / put / down / the / bo / ttle / , / saying / tohersel / f / that's / quite / enough / — / i / hope / i / shan't / grow / any / more / — / as / i / t / is / , / i / can't / get / out / at / the / do / or / — / i / do / wish / i / had / n't / drunk / quite / so / much / ! / 
down,down,down. / there / was / no / thing / else / to / do / , / so / alice / soon / began / talking / again / . / 
so / she / was / consider / ing / in / her / own / mind / as / well / as / shecould / , / for / the / hot / day / made / her / feel / very / sleepy / and / stupid / , / whether / the / ple / a / sure / of / making / a / da / is / y- / chain / wouldbe / worth / the / trou / ble / of / gettingupand / picking / the / da / is / ies, / when / sudd / enly / a / w / hiterabbit / with / pink / eyes / ran / close / by / her / . / 
why / didyou / call / him / t / or / toise / , / if / he / was / n't / one / ? / alice / asked / . / 
what / made / you / so / awfully / cl / ever / ? / 
there / 's / more / evidence / to / come / yet / , / ple / ase / yourmajesty / , / said / the / w / hiterabbit / , / jump / ing / up / inagreathurry / 
really / , / now / you / ask / me / , / said / alice / , / very / much / confus / ed / , / i / do / n't / think / — / 
i / said / pig / , / ’replied / alice / 
igaveherone,th / eygave / him / two / , / 
secondly,becaus / e / they / ’re / making / such / a / noise / in / side / , / no / one / could / po / ssibly / hear / you / . / and / certainly / there / was / a / most / extra / or / dina / ry / noise / going / on / with / in / — / a / constant / how / ling / and / sneez / ing / , / and / every / now / andthen / a / great / crash / , / as / if / a / dishorke / ttle / had / been / broken / to / pieces / . / 
there / was / no / thing / so / very / remark / able / in / that / 
i / t / matter / s / agoodde / al / to / me / , / said / alice / hastily / 
nor / did / alice / think / it / so / very / much / outof / the / way / to / hear / the / rabbit / say / to / itself / , / oh / dear / ! / oh / dear / ! / i / shall / be / late / ! / when / she / thought / it / over / after / wards / , / itoccurred / to / herthat / she / ought / to / have / wonder / ed / at / this / , / but / at / the / time / it / all / seem / edquitenatural / 
there / was / certainly / too / much / of / it / in / the / air / . / even / theduches / s / sneez / ed / occasion / ally / 
when / the / pie / was / all / finish / ed / , / theowl / , / as / abo / on / , / 
however / , / she / wenton / and / how / do / you / know / that / you / ’re / mad / ? / 
whocares / for / you / ? / said / alice / , / she / had / grown / to / her / full / size / by / this / time / . / you / ’re / no / thing / but / a / pa / ckof / card / s / ! / 
if / she / should / push / them / atter / on / , / 
they / were / learn / ingto / dra / w / , / the / dormouse / wenton / , / yawning / and / rubb / ing / its / eyes / , / for / i / t / was / ge / tting / very / sleepy / 
to / begin / with / , / said / thecat / , / adog / 's / not / mad / . / you / grant / that / ? / 
who / areyou / ? / said / the / caterpillar / . / 
poor / alice / ! / i / t / was / a / smu / chassheco / ulddo / , / lying / down / on / one / side / , / to / look / through / in / to / the / garden / withoneeye / 
ple / ase / yourmajesty / , / said / the / knave / , / i / did / n't / write / it, / and / they / can't / prove / i / did / there / 's / no / name / sign / ed / at / the / end / . / 
i / do / n't / believe / it / , / said / thepigeon / 
i / t / was / all / ridge / s / and / furrow / s / 
said / he / thank / ed / the / whiting / kindly / , / but / he / would / not / jo / inthedance. / 
well, / i / never / heard / it / before / , / said / themockturtl / e / 
we / must / burn / the / house / down / ! / said / therabbit / 's / voice / 
all / right / , / said / thecat / 
i / wish / i / had / our / dina / h / here / , / i / know / i / do / ! / said / alice / a / loud / , / ad / dress / ing / no / body / in / part / icular / . / she / 'd / soon / fetch / it / back / ! / 
not / the / same / thing / a / bit / ! / said / thehatter / . / you / might / just / as / well / say / that“i / see / what / i / eat / ” / is / thesameth / ing / as / “ / i / eat / what / i / see / ” / ! / 
a / large / ro / se-tree / stood / near / the / ent / rance / of / the / garden / the / rose / s / growing / onit / were / white / , / but / there / were / threegardeners / at / it / , / busily / painting / them / red / . / alice / thought / this / a / very / curious / thing / ,and / she / went / near / er / to / watch / the / m / , / and / just / as / she / came / up / to / the / m / she / heard / oneofthe / m / say / , / look / out / now / , / five / ! / do / n't / go / splash / ing / paint / over / me / like / that / ! / 
then / they / all / cro / wd / ed / round / her / once / more / , / while / the / do / do / solemnly / pres / ent / ed / the / thimble, / saying / we / beg / your / accept / anceof / thise / legant / thimble / ' / 
ofcourse / it / was / , / said / themockturtl / e / . / 
mary / an / n / ! / mary / an / n / ! / said / the / voice / . / fetch / me / my / gloves / this / moment / ! / ' / then / came / ali / ttlepatter / ingof / feet / on / the / stair / s / . / alice / knew / it / was / the / rabbit / coming / to / look / for / her / , / and / she / trembled / till / she / shook / the / house / ,quiteforgett / ing / that / she / was / now / about / a / thou / s / and / times / as / large / as / the / rabbit / ,and / had / no / reason / to / be / afraid / of / it / . / 
each / with / alobster / as / a / part / ner / ! / cried / thegryphon / . / 
and / anoldcrab / took / the / opportun / it / yof / saying / toher / daught / er / a / h / , / my / dear / ! / let / this / be / a / less / on / to / you / never / to / lose / your / temper / ! / ' / holdyour / tongue / , / ma / ! / said / the / young / crab / , / a / little / sn / appishly / . / you / ’re / enough / to / try / the / patience / ofa / noy / ster / ! / 
ple / ase / come / back / and / finish / your / story / ! / alice / call / ed / after / it / 
then / you / keep / moving / round / , / i / suppose / ? / said / alice / . / 
ten / hours / the / first / day / , / said / themockturtl / e / nine / the / next / ,and / soon / . / 
the / lobsters / ! / shouted / thegryphon / , / with / abound / in / to / the / air / . / 
what / can / all / that / green / stuff / be / ? / said / alice / . / and / where / have / my / shoulder / s / got / to / ? / and / oh, / my / poor / hand / s / , / how / is / it / i / can't / see / you / ? / she / was / moving / the / m / about / as / she / spoke / , / but / no / re / sult / seem / ed / to / follow / , / except / a / little / shaking / among / the / distant / greenleaves / . / 
al / so / its / eyes / were / ge / tting / extremely / small / for / a / baby / altogether / alice / did / not / like / the / look / of / the / thing / atall / . / but / perhaps / it / was / only / sobbing / , / she / thought / , / and / looked / in / to / its / eyes / again / , / to / see / if / there / were / any / tears / . / 
i / might / as / well / be / at / school / atonce / . / however / , / she / got / up / , / and / began / torepeatit / , / but / her / head / was / so / full / of / thelobster / quadrille / , / that / she / hardly / knew / what / she / was / saying / , / and / the / word / s / came / very / queer / indeed / — / 

教師なしでたった1,000文程度の英文ですが驚くほど綺麗に分割できています。

源氏物語

テキストデータは源氏物語の世界からダウンロードしました。

全部で17,745行あり、平均文長は50.29です。

可能な単語の最大長は$L=10$としました。

前処理として全ての空白文字と「」『』を除去しました。

以下は各ギブスイテレーションにおける同一文の分割結果の移り変わりと推定された$\lambda$の値です。

Epoch 1 / 1000 - 2643.0 lps 0.000 ppl - 34426 nodes (vpylm) - 8 depth (vpylm) - 35403 nodes (hpylm)
いづれの御時にか、 / 女御、更衣あまた / さぶらひたまひけるな / かに、いとやむごと / なき際にはあらぬが、 / すぐれて時めきたまふ / ありけり。 / 
しばしは夢かとのみた / どられしを、やうやう / 思ひ静まるにしも、覚 / むべき方なく堪へがた / きは、いかにすべき / わざにかとも、問ひ / あはすべき / 人だになきを、忍びて / は参りたまひなむや。 / 
lambda <- 6.4899
Epoch 2 / 1000 - 119.7 lps 0.000 ppl - 30926 nodes (vpylm) - 8 depth (vpylm) - 252847 nodes (hpylm)
いづれ / の御時に / か、女御、更衣 / あまた / さぶらひたま / ひけるなかに、いと / やむごとなき / 際にはあらぬ / が、 / すぐれて / 時めきたまふ / ありけり。 / 
しばしは / 夢かとのみたどられし / を、やうやう思ひ静ま / るにしも、覚む / べき方なく堪へがた / きは、いかにすべき / わざにかとも、問ひ / あはすべき人 / だになきを、忍びては / 参りたまひなむや。 / 
lambda <- 3.71066
Epoch 5 / 1000 - 116.6 lps 0.000 ppl - 21611 nodes (vpylm) - 7 depth (vpylm) - 303368 nodes (hpylm)
いづれ / の / 御 / 時に / か、 / 女御、 / 更衣 / あまた / さぶらひたまひける / なかに、 / いと / やむごとなき / 際に / はあらぬ / が、 / すぐれて / 時めきたまふ / ありけり。 / 
しばしは / 夢かと / のみ / たどられ / しを、 / やうやう / 思ひ静まるにしも、覚 / むべき / 方なく / 堪へがたき / は、 / いかに / すべき / わざ / にか / とも、 / 問ひ / あはすべき人 / だになき / を、 / 忍びて / は / 参り / たまひなむ / や。 / 
lambda <- 3.08012
Epoch 10 / 1000 - 98.6 lps 0.000 ppl - 19888 nodes (vpylm) - 7 depth (vpylm) - 289781 nodes (hpylm)
いづれ / の / 御 / 時に / か / 、 / 女御、 / 更衣 / あまた / さぶらひたまひける / なかに、 / いと / やむごとなき / 際 / に / はあらぬ / が、 / すぐれて / 時めきたまふ / ありけり。 / 
しばしは / 夢かと / のみ / たどられ / し / を、 / やうやう / 思ひ / 静まる / にしも / 、 / 覚 / むべき / 方なく / 堪へがたき / は、 / いかに / すべき / わざ / に / か / とも、 / 問ひ / あはすべき / 人 / だになき / を、 / 忍びて / は / 参り / たまひなむ / や。 / 
lambda <- 2.5604
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いづれ / の / 御 / 時 / にか / 、 / 女御、 / 更衣 / あまた / さぶらひ / たまひ / ける / なかに、 / いと / やむごとなき / 際 / に / はあらぬ / が、 / すぐれて / 時めきたまふ / ありけり。 / 
しばし / は / 夢 / か / と / のみ / たどられ / し / を、 / やうやう / 思ひ / 静まる / にしも / 、 / 覚む / べき / 方 / な / く / 堪へがたき / は、 / いかに / すべき / わざ / にか / と / も / 、 / 問ひ / あはすべき / 人 / だになき / を / 、 / 忍びて / は / 参り / たまひ / なむ / や。 / 
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Epoch 50 / 1000 - 76.3 lps 0.000 ppl - 18469 nodes (vpylm) - 7 depth (vpylm) - 216751 nodes (hpylm)
いづれ / の / 御 / 時 / に / か / 、 / 女御 / 、 / 更衣 / あまた / さぶらひ / たまひ / ける / なかに / 、 / いと / やむごと / な / き / 際 / に / は / あ / ら / ぬ / が / 、 / すぐれ / て / 時めきたまふ / あり / けり / 。 / 
しばし / は / 夢 / か / と / のみ / たどられ / し / を / 、 / やうやう / 思ひ / 静まる / にしも / 、 / 覚む / べ / き / 方 / な / く / 堪へがたき / は / 、 / いかに / す / べ / き / わざ / に / か / と / も / 、 / 問ひ / あはすべき / 人 / だに / な / き / を / 、 / 忍びて / は / 参り / たまひ / なむ / や。 / 
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Epoch 100 / 1000 - 83.0 lps 0.000 ppl - 17297 nodes (vpylm) - 7 depth (vpylm) - 201210 nodes (hpylm)
いづれ / の / 御 / 時 / に / か / 、 / 女御 / 、 / 更衣 / あまた / さぶらひ / たまひ / ける / なかに / 、 / いと / やむごと / な / き / 際 / に / は / あ / ら / ぬ / が / 、 / すぐれ / て / 時めき / たまふ / あり / けり / 。 / 
しばし / は / 夢 / か / と / のみ / たどられ / し / を / 、 / やうやう / 思ひ / 静まる / にしも / 、 / 覚むべき / 方 / な / く / 堪へがた / き / は / 、 / いかに / す / べ / き / わざ / に / か / と / も / 、 / 問ひ / あはすべき / 人 / だに / な / き / を / 、 / 忍び / て / は / 参り / たまひ / なむ / や。 / 

次にランダムな50文をForward filtering-Backward samplingした時の結果です。

宮 / は / 内裏に / とまり / たまひ / ぬ / る / を / 見 / おき / て、 / ただ / なら / ず / おはし / た / る / なめり / 。 / 
おりたちて / 汲み / は / 見 / ねど / も / 渡り / 川 / 
木工の君 / は / 、 / 殿 / の / 御 / 方 / の / 人 / に / て / とどまる / に、 / 中将の御許 / 、 / 浅 / けれど / 石間の水は / 澄み / 果て / て / 
ねび / 人 / ども / は / 、 / いと / あやし / く / 心得 / がた / く / 思ひ / 惑は / れ / けれど / 、 / さりとも / 悪し / ざま / なる / 御 / 心 / あ / らむ / や / は / と / 慰め / た / り。 / 
消え / ぬ / に / かかる / 花と見る見る / 
初めより / おし / なべての / 上 / 宮仕へ / し / たまふ / べ / き / 際 / に / は / あ / ら / ざり / き / 。 / 
昔 / の / 恋し / き / 御 / 形見に / は / 、 / この / 宮 / ばかり / こそ / は / 。 / 
人まに / さし / 寄り / て / 、 / も / の / 隠し / は / 懲り / ぬ / らむ / かし / と / て / 、 / いと / ねた / げ / なる / しり / 目 / なり。 / 
右の / 大殿 / の / 御 / 子 / ども / 二人 / 、 / 大将 / の / 御 / 子 / 、典侍の / 腹 / の / 加へて / 三人 / 、 / まだ / 小さき / 七 / つ / より / 上の / は / 、 / 皆 / 殿 / 上 / せさせ / たまふ。 / 
かかる / 命 / のほど / を / 知らで / 、 / 行く末 / 長 / く / のみ / 思ひ / はべり / ける / こと / と / 、 / 泣く泣く / 渡り / たまひ / ぬ / 。 / 
御 / 座 / を / 譲り / たまへ / る / 仏 / の / 御 / しつらひ / 、 / 見 / やり / たまふ / も / 、 / さまざま / に / 、 / かかる / 方 / の / 御 / いとなみ / を / も / 、 / もろともに / 急が / む / もの / と / は / 思ひ / 寄ら / ざり / し / こと / なり / 。 / 
いでや / 、 / ものげな / しと / あなづり / きこえ / させ / たまふ / に / はべる / めり / かし / 。 / 
あな / 心憂 / と / て / 、 / 異事に言ひ / 紛らは / し / たまひ / つ / 。 / 
僧都 / に / 会ひ / て / こそ / は / 、 / たしかなる / ありさま / も / 聞き / 合はせ / などし / て / 、 / ともかくも / 問ふ / べ / か / めれ / など / 、 / ただ / 、 / この / こと / を / 起き / 臥し / 思 / す / 。 / 
手 / を / 書き / た / る / に / も、 / 深 / き / こと / は / な / く / て / 、 / ここ / かしこ / の / 、 / 点 / 長 / に / 走り / 書き / 、 / そこはかとなく / 気色 / ばめる / は / 、 / うち / 見 / る / に / かどかどし / く / 気色 / だち / た / れど / 、 / なほ / ま / ことの / 筋 / を / こまやかに / 書き / 得 / た / る / は / 、 / うはべ / の / 筆 / 消え / て / 見ゆ / れど / 、 / 今 / ひと / たび / とり / 並べ / て / 見 / れば / 、 / なほ / 実 / に / なむ / より / ける / 。 / 
え / 引き / 隠し / たま / はで / 、 / 御覧ず。 / 
故 / 君 / の / 常 / に / 弾きたまひし / 琴 / なりけり / 。 / 
ほのかに / も / 御 / 声をだに / 聞か / ぬ / こと / など / 、 / 心 / に / も / 離れ / ず / 思ひ / わた / り / つ / る / ものを / 、 / 声 / は / つひに / 聞か / せ / たま / は / ず / なり / ぬ / る / にこそはあめれ / 、 / むなし / き / 御 / 骸 / に / て / も / 、 / 今一度 / 見たてま / つらむ / の / 心ざし / かなふ / べ / き / 折 / は / 、 / ただ / 今 / よりほかに / いかでか / あらむ / と / 思ふ / に / 、 / つつみもあへ / ず / 泣かれ / て / 、 / 女房 / の / 、 / ある / 限り / 騷ぎ / 惑ふ / を / 、 / あなかま / 、 / しばし / と / 、 / しづめ / 顔にて / 、 / 御 / 几帳の帷を / 、 / も / の / のたまふ / 紛れに / 、 / 引き上げ / て / 見 / たまへ / ば / 、 / ほのぼの / と / 明けゆく / 光 / も / おぼつかな / ければ、 / 大殿油 / を / 近く / かかげ / て見たてまつ / りたまふに、 / 飽かず / うつく / し / げ / に / 、 / めでた / う / きよら / に / 見ゆ / る / 御 / 顔 / の / あたら / し / さ / に / 、 / この / 君 / の / かく / のぞき / たまふ / を見る見るも、 / あながちに / 隠 / さ / む / の御心 / も / 思 / さ / れ / ぬ / なめり / 。 / 
ま / ことの / 心ばへ / の / あはれ / なる / を / 見 / ず / 知ら / ず / は / 、 / かう / まで / 思ひ / 過ぐ / す / べ / く / も / な / き / け / 疎 / さ / かな / と / 、 / 思ひ / ゐ / たまへり / 。 / 
あやし / う / 、 / いと / こよな / く / およすけ / たまへ / り / し / 人 / の / 、 / かかる / べ / う / て / や / 、 / この / 二、 / 三年 / の / こなた / なむ / 、 / いたう / しめり / て / 、 / も / の / 心細 / げ / に / 見え / たまひ / し / かば / 、 / あまり / 世 / の / ことわり / を / 思ひ / 知り / 、 / も / の / 深 / う / なり / ぬ / る / 人 / の / 、 / 澄み / 過ぎ / て / 、 / かかる / 例 / 、 / 心 / うつく / し / か / ら / ず / 、 / かへりて / は / 、 / あざやかなる / 方 / の / おぼえ / 薄らぐ / もの / なり / と / なむ / 、 / 常に / はかばか / しからぬ / 心 / に / 諌め / きこえ / し / かば / 、 / 心 / 浅 / し / と / 思ひ / たまへ / り / し / 。 / 
いふかひ / な / く / あはれ / に / て / 、 / それ / は / 、 / 老い / て / はべれ / ば / 醜 / き / ぞ / 。 / 
涙ぐみ / て / 聞き / おはす。 / 
いとほし / か / り / し / もの / 懲り / に / 、 / 上げ / も / 果て / たま / はで / 、 / 脇息 / を / おし / 寄せ / て / 、 / うち / かけ / て / 、 / 御 / 鬢ぐき / の / しどけなき / を / つくろひ / たまふ / 。 / 
何ごとも / 、 / いと / つきな / か / ら / む / は / 口惜し / か / らむ / 。 / 
大臣 / 渡り / たまひ / て / 、 / 一 / 日 / の / 興 / あり / し / こと / 、 / 聞こえ / たまふ / 。 / 
年ごろ / ならひ / たま / はぬ / 旅 / 住み / に / 、 / 狭く / はしたな / く / て / は / 、 / いかでか / あまた / は / さぶらは / む / 。 / 
大将 / 、 / 参り / たまへり。 / 
おはせ / ぬ / よし / を / 言へど、 / 昼の使 / の / 、 / 一 / 所 / など / 問ひ / 聞き / た / る / なるべし / 、 / いと / 言 / 多く / 怨み / て / 、 / 御 / 声 / も / 聞き / はべら / じ / 。 / 
一条の / 大路 / 、 / 所 / な / く / 、 / むくつけ / き / まで / 騒ぎ / たり。 / 
つれなく / て / 今宵の明け / つ / らむ / と / 、 / 言ふ / べ / き / 方 / の / な / けれ / ば / 、 / 女 / 君 / ぞ / 、 / いと / つら / う / 心憂 / き / 。 / 
昔 / 、 / 大将 / の / 御 / 母 / 亡せ / たまへ / り / し / も / 、 / この / ころ / の / こと / ぞ / かし / と / 思 / し / 出づ / る / に / 、 / いと / も / の / 悲し / く / 、 / そ / の / 折 / 、 / かの / 御 / 身 / を / 惜し / み / きこえ / たまひ / し / 人 / の / 、 / 多く / も / 亡せ / たまひ / に / ける / かな / 。 / 
わが / 身 / は / 、 / とてもかくても / 同じ / こと / 。 / 
こなた / に / と / て / 、 / 御 / 几帳 / 隔て / て / 入れ / たてま / つり / たまへり / 。 / 
昨日 / おはし / 着き / なむ / と / 待ち / きこえ / させ / し / を / 、 / などか / 、 / 今日 / も / 日たけて / は / と / 言ふ / めれ / ば / 、 / こ / の / 老い / 人 / 、 / いと / あやし / く / 苦し / げ / に / の / み / せさせ / たまへ / ば / 、 / 昨日 / は / この / 泉 / 川の / わたり / に / て / 、 / 今 / 朝 / も / 無期に / 御心地 / ためらひて / なむ / と / いらひて、 / 起こ / せ / ば / 、 / 今 / ぞ / 起き / ゐ / た / る / 。 / 
おりたちて / あながち / なる / 御 / もてなし / に / 、 / 女 / は / さ / も / こそ負け / たてま / つら / め / 。 / 
朝ぼらけ / の / 空 / に / 雁 / 連れて / 渡 / る / 。 / 
はかなき / 一 / 節 / に / 、 / かう / は / もてな / し / たまふ / べ / く / や / と / 、 / いみじ / う / あはめ / 恨み / 申 / し / たまへば、 / 何ごと / も / 、 / 今は / と / 見 / 飽き / たまひ / に / ける / 身 / なれば / 、 / 今 / は / た / 、 / 直 / る / べ / き / にもあらぬを、 / 何か / は / と / て / 。 / 
も / し / 、 / すか / いたまふ / か / と / も / 言ひ / あへ / ず / 、 / 人 / 々 / 起き騒ぎ / 、 / 上 / の / 御 / 局 / に / 参 / り / ちがふ / けしき / ども / 、 / しげく / まよ / へば、 / いと / わりな / く / て / 、 / 扇 / ばかり / を / しるし / に / 取り / 換へ / て、 / 出でたまひぬ。 / 
たびたび / そそのかし / たまへど、 / とかく / 聞こえ / すさび / て / 、 / やみ / たまひ / ぬ / めれ / ば / 、 / いと / 口惜し / う / おぼゆ / 。 / 
いかに / 思 / し / つ / らむ / など / 、 / よろづに / 思ひ / ゐ / たまへ / る / ほど / に / 、 / 御文 / あり。 / 
朱雀院の / 帝 / 、 / ありし / 御幸 / の / のち / 、 / そ / の / ころほひ / より / 、 / 例 / なら / ず / 悩み / わたらせ / たまふ / 。 / 
いと / 尊 / く / おはせ / し / あたり / に / 、 / 仏 / を / しるべにて / 、 / 後の世 / を / の / み / 契り / し / に / 、 / 心 / きたな / き / 末 / の / 違ひ / め / に / 、 / 思ひ / 知ら / す / る / なめり / と / ぞ / おぼゆ / る / 。 / 
いと / ささやか / なる / 人 / の / 、 / 常 / の / 御 / 悩み / に / 痩せ / 衰へ / 、 / ひはづ / に / て / 、 / 髪 / いと / けうらに / て / 長 / か / り / ける / が / 、 / わけ / た / る / やう / に / 落ち細り / て / 、 / 削ること / も / をさをさ / し / たま / は / ず / 、 / 涙 / に / まつはれ / た / る / は / 、 / いと / あはれ / なり。 / 
裳 / は / 、 / ただ / 今 / 我 / より / 上 / なる / 人 / な / き / に / うち / たゆみ / て / 、 / 色 / も / 変へ / ざり / けれ / ば / 、 / 薄色 / なる / を / 持 / た / せ / て / 参 / る / 。 / 
峰 / の / 雪 / みぎは / の / 氷 / 踏み / 分け / て / 
西面 / に / は / 、 / わざと / な / く / 、 / 忍びやかに / うち / 振る舞ひ / たまひ / て / 、 / 覗き / たまへ / る / も / 、 / めづら / しき / に / 添へ / て / 、 / 世 / に / 目 / なれ / ぬ / 御 / さま / なれば / 、 / つら / さ / も / 忘れ / ぬ / べ / し。 / 
心 / 知り / の / 人 / 二人 / ばかり / 、 / 心 / を / 惑は / す / 。 / 
いらへ / たまふ / べ / く / も / あ / ら / ねば / 、 / 尼君 / 、 / 待 / 乳 / の / 山 / 、 / と / なむ / 見たまふる / と / 言ひ / 出だし / たまふ / 。 / 
かかる / 御 / 住まひ / は / 、 / すずろなる / こと / も / 、 / あはれ / 知る / こそ / 世の常 / の / こと / なれ / など / 、 / こしらへ / て / も / 言へど、 / 人 / に / もの / 聞こゆ / らむ / 方 / も / 知らず / 、 / 何事も / いふかひ / な / く / のみ / こそ / と / 、 / いと / つれなく / て / 臥し / たまへり / 。 / 
さ / て / も / 、 / いと / うつく / し / かり / つ / る / 児 / かな / 。 / 

やや切り過ぎな場所もありますがおおよそ自然な分割になっていると思います。

追記

論文では異なる文字種で異なる$\lambda$を使い分けていましたが上の実験ではその実装を忘れていました。

改めて9種類の文字種(数字、アルファベット、ひらがな、カタカナ、記号、漢字、漢字+ひらがな、漢字+カタカナ、その他)ごとに$\lambda$を使い分けて源氏物語で実験を行いました。

以下は300ギブスイテレーション後の単語分割結果です。

かの岸に / 到 / る / こと / 、 / など / か / 。 / 
対 / の / 姫君 / の / 御 / ありさま / を / 、 / 右 / 中将 / は / 、 / いと / 深 / く / 思 / ひ / しみ / て / 、 / 言ひ / 寄 / る / たより / も / いと / はかな / けれ / ば / 、 / この / 君 / を / ぞ / かこち / 寄 / り / けれ / ど / 、 / 人の上にて / は / 、 / もどかし / き / わざ / なり / けり / と / 、 / つれな / く / 応へ / て / ぞ / ものし / たまひ / ける / 。 / 
御 / 返り / 事 / を / だに / 見 / つけ / て / しがな / 。 / 
近 / き / 所 / 々 / の / 御 / 荘 / の / 司召して / 、 / さる / べき / こと / ども / など / 、 / 良清 / 朝臣 / 、 / 親しき / 家司 / に / て / 、 / 仰せ / 行なふ / も / あはれ / なり。 / 
いと / 若 / かり / し / ほど / を / 見 / し / に / 、 / 太り / 黒みて / やつれ / た / れ / ば / 、 / 多く / の / 年 / 隔て / た / る / 目 / に / は / 、 / ふと / しも / 見 / 分 / か / ぬ / なり / けり / 。 / 
立ち / 濡るる / 人 / しも / あら / じ / 東 / 屋 / に / 
しばし / は / 夢 / か / と / のみ / たど / ら / れ / し / を / 、 / やうやう / 思 / ひ / 静ま / る / にし / も / 、 / 覚 / む / べ / き / 方 / な / く / 堪へがた / き / は / 、 / いかに / す / べ / き / わざ / に / か / と / も、 / 問ひ / あは / す / べき / 人 / だに / な / き / を / 、 / 忍び / て / は / 参 / り / たまひ / な / む / や / 。 / 
年ごろ / 、 / 私 / の / 御 / 願 / に / て / 書か / せ / たてまつり / たまひ / ける / 法華経 / 千部 / 、 / いそぎて / 供養じ / た / まふ / 。 / 
乙 / 女子 / が / 袖 / 振る / 山の瑞垣の / と / のたまふ / ぞ / 、 / うちつけ / なり / ける / 。 / 
おほかた / の / こと / を / こそ / 、 / 宮 / より / は / 思 / し / おき / つ / めれ / 、 / こまやかなる / うち / うち / の / 御 / 扱ひ / は / 、 / た / だ / この / 殿 / より / 、 / 思 / ひ寄 / ら / ぬ / こと / な / く / 訪らひ / きこえ / たまふ / 。 / 
さりとも / 、 / あ / こ / は / わが / 子 / に / て / を / あ / れ / よ / 。 / 
さて / のみ / なむ / 生 / く / やうも / あ / る / べ / き / と / の / たまへ / ば / 、 / いとほし / げ / なる / 御 / さま / を / 。 / 
いと / よ / き / 折 / かな / と / 思 / ひ / て / 、 / 御 / 消息 / や / 聞こえ / つ / らむ / 、 / 例 / の / いと / 忍び / て / おはし / たり / 。 / 
高き / 人 / と / 聞こゆる / 中 / に / も / 、 / あさまし / う / あて / に / おほどか / なる / 、 / 女 / の / やう / に / おはす / れ / ば / 、 / 古 / き / 世 / の / 御 / 宝物 / 、 / 祖 / 父 / 大臣 / の / 御 / 処分 / 、 / 何やかやと / 尽き / す / まじ / かり / けれ / ど / 、 / 行方 / も / な / く / はかな / く / 失せ / 果て / て / 、 / 御 / 調度 / など / ばかり / なむ / 、 / わざと / うるはし / く / て / 多かりける / 。 / 
もの / 語り / などし / て / 、 / うち / 笑み / たまへ / る / が / 、 / いと / ゆゆし / う / うつくし / き / に / 、 / わが / 身 / ながら / 、 / これ / に / 似 / た / ら / む / は / いみじ / う / いたはしう / おぼえ / たまふ / ぞ / 、 / あながち / なる / や / 。 / 
さて / のみ / こそ / 、 / 長 / き / 心 / を / も / かたみに / 見 / 果つ / べ / き / わざ / なれ / と / 思 / ひ / しみ / た / まひ / て / 、 / と / あ / る / にて / も / 、 / かか / る / にて / も / 、 / いかで / この / 思 / ふ / こと / し / て / む / と / 思 / す / を / 、 / さ / まで / さ / かし / き / こと / は / え / うち出で / たまは / で / 、 / 中 / の / 宮 / に / 、 / 心地 / の / いよいよ / 頼もし / げ / な / く / おぼゆ / る / を / 、 / 忌むこと / なむ / 、 / いと / しるし / あ / り / て / 命延ぶる / こと / と / 聞 / き / し / を / 、 / さ / やう / に / 阿闍梨 / に / の / たまへ / と / 聞こえ / たまへ / ば / 、 / 皆 / 泣き / 騷ぎ / て / 、 / いと / あるまじき / 御ことなり。 / 
上臈 / の / 親王たち / 、 / 大臣 / など / の / 賜はり / たまふ / だに / めでた / き / こと / なる / を / 、 / これ / は / まして / 御 / 婿 / に / て / もて / はや / さ / れ / た / てまつり / たまへ / る / 、 / 御 / おぼえ / 、 / おろかならず / めづらし / き / に / 、 / 限り / あれば / 、 / 下り / た / る / 座 / に / 帰 / り / 着き / たまへ / る / ほど / 、 / 心苦し / き / まで / ぞ / 見え / ける。 / 
鳥 / に / は / 桜の細長 / 、 / 蝶 / に / は / 山吹襲 / 賜は / る / 。 / 
心 / 知り / の / 人 / 二人 / ばかり / 、 / 心 / を / 惑は / す / 。 / 
常 / に / 夏冬 / と / いと / きよら / に / し / おき / たまへ / れ / ば / 、 / 香の御唐櫃 / より / 取う出 / て / 奉り / た / まふ / 。 / 
京 / の / 御 / 住処 / 尋ね / て / 、 / 時 / 々 / の / 御 / 消息 / など / あ / り / 。 / 
御 / しつらひ / 、 / 雛遊び / の / 心地 / し / て / を / かし / う / 見 / ゆ / 。 / 
わなな / き / た / まふ / さま / 、 / 水 / の / やう / に / 汗も流れて / 、 / も / の / も / おぼえ / たまは / ぬ / けしき / 、 / いと / あはれ / に / らうた / げ / なり / 。 / 
冷泉院 / も / 聞こし召し / 嘆く / 。 / 
寺 / に / 仏 / など / 拝み / た / まふ / 。 / 
御 / 馬 / ども / 迎へ / 取 / り / て / 、 / 右 / 馬寮 / ども / 、 / 高麗の / 楽 / して / 、 / ののし / る / 。 / 
これかれ / 、 / ここ / に / 集 / ま / り / た / まひ / て / 、 / 三条 / の / 宮 / に / 参 / り / たまふ / 。 / 
げに / はた / 、 / 明らかに / 空 / の / 月 / 星 / を / 動か / し / 、 / 時 / なら / ぬ / 霜 / 雪 / を降らせ / 、 / 雲 / 雷 / を / 騒がし / た / る / 例 / 、 / 上り / た / る / 世 / に / は / あ / り / けり / 。 / 
御 / 装束 / を / はじめ / 、 / おほかた / の / ことども / も / 、 / 皆 / こなた / に / のみ / し / たまふ。 / 
ねぶ / た / けれ / ば / なめり / 。 / 
深 / く / も / え / 取 / り / や / ら / で / 、 / やがて / その / 南 / の / 廂 / に / 入れ / たてまつり / たまへり。 / 
ただ / 、 / もと / の / 御 / おきて / の / まま / に / 、 / 朝廷に / 仕うまつり / て / 、 / 今 / すこし / の / 齢 / か / さ / なり / はべ / り / な / ば / 、 / のどか / なる / 行なひ / に / 籠もり / はべ / り / なむ / と / 思 / ひ / たまふる / と / 、 / 常 / の / 御 / 言の葉 / に / 変はらず / 奏し / たまへ / ば / 、 / いと / 口惜し / う / なむ / 思しける。 / 
年ごとの春 / 秋 / の / 神 / 楽 / に / 、 / かならず / 長 / き / 世 / の / 祈り / を / 加へ / た / る / 願 / ども / 、 / げに / 、 / かか / る / 御 / 勢ひ / な / ら / で / は / 、 / 果たし / たまふ / べ / き / こと / と / も / 思ひ / おき / て / ざ / り / けり / 。 / 
秋の司召 / に / 、 / か / う / ぶり / 得 / て / 、 / 侍従 / になり / たまひぬ。 / 
対の上 / の / 、 / 見 / し / 折 / より / も / 、 / ねび / まさり / たまへ / らむ / ありさま / ゆかし / き / に / 、 / 静心も / な / し。 / 
されど / 、 / さ / のみ / も / いかで / か / あらむ / 。 / 
秋 / の / 空 / は / 、 / 今 / すこし / 眺め / のみ / まさり / はべ / り / 。 / 
この / 月 / となりては、 / すこし / よろし / く / おはす / と / 聞 / き / たまひ / ける / に / 、 / 公私 / もの / 騒がし / き / ころ / にて / 、 / 五、六日 / 、 / 人 / も / たてまつれ / た / ま / は / ぬ / に / 、 / いかならむ / と / 、 / うち / おどろか / れ / た / まひ / て / 、 / わりな / き / こと / の / しげ / さ / を / うち / 捨て / て / 参 / で / た / まふ / 。 / 
さる / は / 、 / わが / 心地 / に / も、 / いと / 飽かぬ / 心地 / し / たまへ / ど / 、 / 猫の綱 / ゆ / る / し / つ / れ / ば / 、 / 心 / にもあらず / うち / 嘆かる / 。 / 
随身 / など / の / 男 / ども / は / 、 / 栗 / 栖野の荘 / 近 / から / む / 、 / 秣 / など / とり飼はせて / 、 / ここ / に / 人 / あまた / 声 / な / せ / そ / 。 / 
京 / は / おのづから / 広き / 所 / なれ / ば / 、 / 市女 / など / やうの / もの / 、 / いと / よ / く / 求め / つ / つ / 、 / 率て / 来 / 。 / 
ほの / か / に / など / 見 / たてまつる / に / も / 、 / 容貌 / の / まほ / なら / ず / も / おはしける / かな。 / 
いたう / 濡れ / に / た / る / か / こと / も / 聞こえ / させ / む / かし / と / の / たまへ / ば / 、 / 参 / り / て / 聞こゆ。 / 
何ごと / も / 人 / より / は / こよな / う / まさり / たまへ / る / 御 / さま / に / て / 、 / すずろ / なる / こと / 思し / 焦 / らるる / のみ / なむ / 、 / 罪 / 深 / かり / ける / 。 / 
あはあはしう / 心憂 / き / 名 / を / のみ / 流 / し / て / 、 / あさまし / き / 身 / の / ありさま / を / 、 / 今 / はじめ / た / らむ / やう / に / 、 / ほど / 近くなるままに、 / 起き臥し / 嘆き / たまふ / 。 / 
弁 / の / 君 / して / 、 / 心 / うつくし / き / やう / に / 、 / 大臣 / に / 聞こえ / たまふ / 。 / 
御 / 前 / の / つら / く / おはし / ま / す / なり / と / 、 / 恨み / かくれ / ば / 、 / 皆 / ほほ笑みて、 / 尚侍 / あか / ば / 、 / なにがし / こそ望まむ / と / 思 / ふ / を / 、 / 非 / 道に / も / 思 / し / かけ / ける / かな / など / のたまふ / に / 、 / 腹立ちて / 、 / めでた / き / 御 / 仲 / に / 、 / 数 / ならぬ / 人 / は / 、 / 混じ / る / まじ / かり / けり / 。 / 
さまざま / 集ひ / たまへ / り / し / 御 / 方 / 々 / 、 / 泣く泣く / つひに / おはす / べ / き / 住みか / ども / に / 、 / 皆 / おのおの / 移ろひ / た / まひ / し / に / 、 / 花散里 / と聞こえし / は / 、 / 東の院 / を / ぞ / 、 / 御 / 処分 / 所 / に / て / 渡り / たまひ / に / ける / 。 / 
その中に、 / 源 / 侍従 / と / て / 、 / いと / 若 / う / 、 / ひはづ / なり / と / 見 / し / は / 、 / 宰相 / の / 中将 / に / て / 、 / 匂ふ / や / 、 / 薫る / や / と / 、 / 聞きにく / く / めで / 騒が / る / なる / 、 / げに / 、 / いと / 人柄 / 重りかに / 心 / にく / き / を / 、 / や / むごとなき / 親王たち / 、 / 大臣 / の / 、 / 御 / 女 / を / 、 / 心ざし / あ / り / て / の / たまふ / なる / など / も / 、 / 聞 / き / 入れ / ず / など / ある / に / つけて / 、 / そのかみ / は / 、 / 若 / う / 心もとな / き / やう / なり / し / か / ど / 、 / めやす / く / ねび / まさり / ぬ / べ / か / めり / など / 、 / 言ひ / おはさうず。 / 
何ごと / を / も / 思 / し / 知り / に / た / る / 御 / 齢 / なれ / ば / 、 / とざまかうざまに / 思 / し / 集め / つつ / 、 / 母 / 君 / の / おはせ / ず / なりに / ける / 口惜し / さ / も / 、 / また / とり / かへし / 惜しく / 悲し / く / おぼゆ / 。 / 
あり / つ / る / 老い / らくの / 心 / げさう / も / 、 / 良 / から / ぬ / もの / の / 世 / の / たとひ / と / か / 聞 / き / し / と / 思 / し / 出で / られ / て / 、 / を / かし / く / なむ / 。 / 
急ぎて / しも / 、 / 覗き / た / ま / は / じ / と / 、 / 若き / 人 / びと / 、 / 何心なく / 言ふ / あ / り / 。 / 
さぶらふ人の / 中にも、 / はかな / う / もの / を / も / のたまひ / 触 / れ / む / と / 思 / し / 立ち / ぬ / る / 限り / は / 、 / あるまじき / 里 / まで / 尋ね / させ / たまふ / 御 / さま / よ / から / ぬ / 御 / 本性 / なる / に / 、 / さ / ばかり / 月日 / を / 経 / て / 、 / 思 / し / し / む / める / あたり / は / 、 / まして / か / なら / ず / 見 / 苦し / き / こと / 取り出で / たまひ / て / む / 。 / 
まろ / は / 、 / 御 / ため / に / おろかなる / 人 / かは。 / 
さ / 思うたまふ / る / やう / なむ / 聞こえ / い / なび / た / まひ / て / 、 / まことに / つら / き / 目 / は / いかで / か / 見 / せ / む / など / 思 / す / 御心 / を / 知り / たまは / ね / ば / 、 / 月日 / に添へて / も / の / を / のみ / 思 / す / 。 / 
御 / 前 / より / 、 / 内侍 / 、 / 宣旨 / うけたまは / り / 伝へ / て / 、 / 大臣 / 参 / り / たまふ / べ / き / 召し / あ / れ / ば / 、 / 参 / り / たまふ / 。 / 
宮 / の / 御 / 琴の音 / の / 、 / おどろおどろしく / は / あら / で / 、 / いと / をかし / く / あはれ / に / 弾き / た / まひ / し / はや / と / 思 / し / 出で / て / 、 / 昔 / 、 / 誰れも誰れも / おはせ / し / 世 / に / 、 / ここ / に / 生ひ / 出で / た / まへら / ましかば / 、 / 今 / すこし / あはれは / まさり / な / まし / 。 / 
霜枯れ / わた / れ / る / 野 / 原 / の / まま / に / 、 / 馬 / 車 / の / 行き / ちがふ / 音 / しげ / く / 響き / た / り / 。 / 
頭 / の / 髪 / あ / ら / ば / 太り / ぬ / べ / き / 心地 / す / る / に / 、 / この / 火とも / し / た / る / 大徳 / 、 / 憚り / もなく / 、 / 奥 / な / き / さま / に / て / 、 / 近 / く / 寄 / り / て / その / さま / を / 見 / れ / ば / 、 / 髪 / は / 長 / く / つやつやと / して / 、 / 大 / き / なる / 木の / いと / 荒々しき / に / 寄 / り / ゐ / て / 、 / いみじ / う / 泣く / 。 / 
この / あ / ら / む / 命 / は / 、 / 葉 / の / 薄 / き / が / ごと / しと / 言ひ / 知ら / せ / て / 、 / 松 / 門 / に / 暁 / 到り / て月徘徊 / す / と / 、 / 法師 / なれ / ど / 、 / いと / よし / よ / ししく / 恥づかし / げ / なる / さま / に / て / の / たまふ / こと / ども / を / 、 / 思ふ / やう / に / も / 言ひ / 聞 / か / せ / た / まふ / かな / と / 聞 / き / ゐ / たり / 。 / 

推定された$\lambda$は以下のようになりました。

lambda(アルファベット) <- 0.047801
lambda(数字) <- 0.726267
lambda(記号) <- 1.00349
lambda(ひらがな) <- 1.86174
lambda(カタカナ) <- 1.06411
lambda(漢字) <- 1.23264
lambda(漢字+ひらがな) <- 2.81304
lambda(漢字+カタカナ) <- 1.39741
lambda(その他) <- 4.8376

源氏物語(2017/01/06)

上記の新しい分割の棄却を実装して再度やってみました。

学習が遅かったので$L=6$で400イテレーション回しました。

限り / もなく / あてに / 気高き / ものから / 、 / なよび / かにをかしき / 御 / けはひ / を / 、 / 年ごろ / 二つ / なき / ものに / 思ひきこえ / たまひ / て、 / また / 、 / この / 御 / ありさま / に / なずらふ / 人 / 世に / あり / なむ / や / 。 / 
たけき / こと / も / ある / まじ / き / 御 / 身 / を / 、 / いかに / 思し / て、 / かく / 立て / たる / 御 / 心 / な / ら / む / と / 、 / もどき / つぶや / く / 。 / 
ただ / 香ばかり / に / 移り / しも / せ / じ / 朝 / に / 、 / 四位 / 侍従 / の / もと / より / 、 / 主人の / 侍従 / の / もと / に / 、 / 昨夜 / は、 / いと / 乱りがは / し / かり / し / を、 / 人びと / いかに / 見 / たまひ / けむ / と / 、 / 見 / たまへ / と / おぼ / しう / 、 / 仮名 / がち / に / 書き / て、 / 竹河の / 橋 / うち / いで / し / 一節 / に / 
心憂く / 思し / 隔て / て、 / 御 / みづから / こそ / あから / さまに / も / 渡らせ / たまは / ね / 、 / この / 人 / を / だに / 許 / させ / たまへ / と / て / なむ / 。 / 
男 / は、 / よろづに / 思し / 知る / べき / ことわりを / 聞こえ / 知らせ / 、 / 言の葉 / 多う / 、 / あはれにも / をかしうも / 聞こえ / 尽くし / たまへ / ど、 / つら / く / 心づきなし / と / のみ / 思い / たり / 。 / 
今 / まで / も / 生き / た / る / べき / 人かは / 。 / 
直 / 面 / に / はあらね / ど、 / はひ / 寄り / つつ / 見 / たてまつり / たまへ / ば、 / いと / 苦し / く / 恥づかし / けれ / ど、 / かかる / べき / 契り / こそは / ありけめ / と / 思し / て、 / こよな / う / のどかに / うしろやす / き / 御 / 心 / を、 / かの / 片つ方 / の / 人 / に / 見比べ / たてまつり / たまへ / ば、 / あはれとも / 思ひ知ら / れ / に / たり / 。 / 
昔 / 見 / し / 人びと / は、 / 皆 / ここに / ものせ / らる / らむ / や / 、 / と / 思ひ / ながら / も、 / かう / 参り来 / る / こと / も / 難 / く / なり / にた / る / を、 / 心 / 浅 / き / にや / 、 / 誰れも誰れも / 見 / な / し / たまふ / らむ / など / のたまふ / 。 / 
異 / 腹 / なるべし / 。 / 
藤 / 衣 / 着 / し / は / 昨日 / と / 思ふ / まに / 
この / 膝 / の / 上 / に / 大殿籠も / れ / よ / 。 / 
心知らぬ / 人 / しも / 取り入れ / て、 / 大将殿 / より / 、 / 少将 / の君 / に / と / て、 / 御 / 使ひ / あり / と / 言ふ / ぞ / 、 / また / わびし / き / や / 。 / 
なほ / 、 / 聞こえ / て、 / 今は / 世 / の / 聞こえ / を / だに / つくろは / む / と / 語らひ / て、 / 忍びて / ありし / さま / を / 聞こゆ / る / に、 / 言ふ / 人 / も / 消え / 入り / 、 / え / 言ひやらず / 、 / 聞く / 心地も / 惑ひ / つつ / 、 / さ / は、 / この / いと / 荒まし / と / 思ふ / 川に / 、 / 流れ / 亡せ / たまひ / にけり / と / 思ふ / に / 、 / いとど / 我 / も / 落ち / 入り / ぬ / べ / き / 心地して / 、 / おはしま / し / に / けむ / 方 / を / 尋ね / て、 / 骸 / を / だに / はかばかしく / をさめ / む / と / の / たまへ / ど、 / さらに / 何のかひ / はべらじ / 。 / 
弘徽殿 / には / 、 / 御覧じ / つき / た / れば、 / 睦ましう / あはれに / 心やすく / 思ほし / 、 / これは / 、 / 人 / ざま / も / いたう / しめり / 、 / 恥づかし / げに / 、 / 大臣の / 御もてなし / も / やむごとなく / よそほし / けれ / ば / 、 / あなづりにく / く / 思さ / れ / て、 / 御宿直 / など / は / 等しく / し / たまへ / ど、 / うちとけ / たる / 御 / 童 / 遊び / に / 、 / 昼 / など / 渡らせ / たまふ / こと / は、 / あな / た / がちに / おはしま / す。 / 
この / 殿 / の / 、 / さ / やうなる / 心ばへ / ものし / たまは / ましかば / 、 / 一所 / を / うしろやす / く / 見 / おき / たてまつり / て、 / いかに / うれし / からまし / と / 、 / 折 / 々 / のたまはせ / し / ものを / 。 / 
妹背 / 山 / 深 / き / 道 / を / ば / 尋ね / ず / て / 
よし / 、 / かく / 言ひ / そめ / つ / と / ならば / 、 / 何かは愚 / れ / て、 / ふと / しも / 帰りたまふ / 。 / 
かれ / より / も、 / ふりはへ / 尋ね / 参れり。 / 
よろづのこと / を / 聞こえ / 知らせ / たまへ / ど、 / いと / もの / はかなき / 御 / ほど / なれば / 、 / う / しろめた / く / 悲し / と / 見 / たてまつら / せ / たまふ。 / 
心ばへ / の / かやうに / やはら / か / ならむ / 人を / こそ / あひ / 思は / め / と / 思ふ / 。 / 
殿 / なむ / おはする / 、 / と / 言ひ / た / らむ / に / 、 / 京に / さばかり / の / 人 / の / おはし / 、 / おはせ / ず / 、 / おのづから / 聞き / かよ / ひ / て、 / 隠れ / な / き / こと / も / こそあれ / と / 思ひ / て、 / この / 人びと / に / も / 、 / ことに / 言ひ / 合はせ / ず / 、 / 返り事書く / 。 / 
ここら / の / 齢 / に / て、 / 明王の / 御 / 代 / 、 / 四 / 代 / を / なむ / 見 / はべり / ぬ / れど、 / この / たび / の / やう / に / 、 / 文 / ども / 警策 / に / 、 / 舞 / 、 / 楽 / 、 / 物 / の / 音 / ども / ととの / ほりて / 、 / 齢延ぶる / こと / なむ / はべら / ざり / つる / 。 / 
かたへは / 思ひ / な / しか / 、 / 折から / か / と / 思し / て、 / いと / 暑 / し / や / 。 / 
御供の人 / も / 、 / 皆 / 狩衣姿にて / 、 / ことこと / しからぬ / 姿 / ども / な / れど、 / なほ / けはひ / や / しる / からむ / 、 / わづらはし / げに / 思ひ / て、 / 馬ども / 引きさけ / など / しつつ / 、 / かしこまり / つつ / ぞ / を / る / 。 / 
僧都 / も、 / げに / と / 、 / うな / づきて / 、 / いとど / 尊き / こと / など / 聞こえたまふ / ほど / に、 / 日も暮れ / ぬ / れば、 / 中宿り / も / いと / よ / かり / ぬ / べ / けれ / ど、 / うはの空に / て / ものし / た / らむ / こそ / 、 / なほ / 便な / か / る / べ / けれ / と / 、 / 思ひ / わづらひ / て / 帰り / たまふ / に、 / この / 弟の / 童 / を、 / 僧都 / 、 / 目 / 止め / て / ほめ / たまふ。 / 
心の限り / とめ / て / 来 / しかど / 
男君 / 、 / なれ / こそは / 岩 / 守 / る / ある / じ / 見 / し / 人 / の / 
后 / 、 / 女御 / など / 、 / みな / 年ごろ / 経 / て / ねび / たまへ / る / に、 / いと / うつくしげ / にて、 / 盛りに / 見所 / ある / さま / を / 見 / たてまつり / たまふ / は、 / など / て / かは / おろ / かならむ / 。 / 
造ら / す / る / 所 / 、 / やうやう / よろしう / しなし / て / けり。 / 
許し / たまへ / と / 、 / いみじく / わび / たまへ / ば、 / さすがに / ことわりを / いとよく / のたまふ / が / 、 / 心 / 恥づかし / く / らうた / く / おぼえ / て、 / あが君 / 、 / 御 / 心 / に / 従ふ / こと / の / たぐひ / な / ければ / こそ / 、 / かく / まで / かたくな / しく / なり / はべれ / 。 / 
対の上 / 、 / かく / 年月 / に添へて / 、 / かたがた / に / まさり / たまふ / 御 / おぼえ / に / 、 / わが身 / は / ただ / 一所の御 / もてなし / に / 、 / 人 / に / は / 劣らねど、 / あまり / 年 / 積も / り / なば / 、 / その / 御 / 心ばへ / も / つひに / 衰へ / なむ / 。 / 
いと / 尊 / く / おはせし / あたり / に / 、 / 仏 / を / しるべにて / 、 / 後の世 / を / のみ / 契り / し / に / 、 / 心 / きたなき / 末 / の / 違ひめ / に / 、 / 思ひ知ら / す / る / な / め / り / と / ぞおぼゆる / 。 / 
つれづれと / うち / しめり / たまへる / ほど / 、 / いみじき / 御嘆きぐさ / なる / に、 / かの / 人 / の / 御 / けしき / 、 / はた / 、 / 同じ / やう / に / なだら / か / なれば / 、 / 心弱く / 進み / 寄 / ら / む / も、 / 人笑はれ / に / 、 / 人の / ねむごろ / なり / し / きざみ / に / 、 / なびき / なましかば / など / 、 / 人知れず / 思し / 嘆き / て、 / 一 / 方 / に / 罪 / を / も / おほせ / たまは / ず / 。 / 
南の / 御前の / 山際 / より / 漕ぎ / 出で / て、 / 御前に / 出づるほど / 、 / 風 / 吹き / て、 / 瓶 / の / 桜 / すこし / うち / 散り / まがふ / 。 / 
母屋の簾 / は / 皆 / 下ろし / わた / して / 、 / 物忌 / など / 書かせ / て付け / たり / 。 / 
われ / は / 年ごろ / 見 / る / 人 / を / も、 / 皆 / 思ひ / 変はり / ぬ / べ / き / 心地なむする / と / のたまひし / を、 / げに / 、 / その / のち / 御心地 / 苦し / と / て、 / いづくに / も / いづくに / も、 / 例の / 御 / ありさま / な / ら / で / 、 / 御 / 修法 / など / 騒ぐ / なる / を / 聞く / に / 、 / また / 、 / いかに / 聞き / て / 思さむ / と / 思ふ / も / いと / 苦し / 。 / 
賢しき人 / も、 / 女 / の / 筋 / に / は / 乱るる / 例 / ある / を、 / 人悪ろく / かかづらひ / 、 / 心 / いられ / せ / で / 過ぐされ / たる / なむ、 / すこし / 人に / 抜け / たり / ける / 御 / 心 / と / おぼえ / ける / 。 / 
例の / 、 / かく / かしづき / たまふ / 聞こえ / あり / て、 / 次 / 々 / に従ひ / つつ / 聞こえたまふ / 人 / 多く / 、 / 内裏 / 、 / 春宮 / より / 御 / けしき / あ / れど、 / 内裏には中 / 宮 / おはしま / す。 / 
その / 夜 / の / 歌 / ども / 、 / 唐のも / 大和 / の / も / 、 / 心ばへ / 深 / う / お / もしろく / のみ / なむ / 。 / 
すべて / 、 / まことに / 、 / しか / 思うたまへ / 捨て / たる / けにや / はべら / む / 、 / みづから / の / こと / にて / は、 / いかにも / いかにも / 深 / う / 思ひ / 知る / 方 / の / はべら / ぬ / を、 / げに / はかなきこと / な / れど、 / 声 / に / めづる / 心 / こそ / 、 / 背き / がた / き / こと / に / はべり / けれ / 。 / 
わりな / く / 恥づかし / けれ / ば / 、 / そばみ / て / おはする / 様体 / など / 、 / いと / めやすく / 見 / ゆれば、 / うれし / く / て、 / 今すこし / 、 / 光 / 見 / せ / む / や / 。 / 
北の対 / は、 / ことに / 広く / 造らせたまひ / て、 / かり / に / て / も、 / あはれと / 思し / て、 / 行く末 / かけて / 契り / 頼め / たまひ / し / 人びと / 集ひ / 住むべき / さまに / 、 / 隔て / 隔て / しつらはせ / たまへる / し / も、 / なつかしう / 見所 / あり / て / こまかなる / 。 / 
御供の人 / など / 、 / 例の / 、 / ここに / は / 知らぬ / ならひに / て、 / あはれなる / 、 / 夜 / の / おはしま / し / ざま / かな / かかる / 御 / ありさま / を、 / 御覧じ / 知らぬ / よ / など / 、 / さかしら / が / る / 人 / も / あ / れど、 / あな / かま / 、 / たまへ / 。 / 
里 / の / 殿 / は、 / 修理職 / 、 / 内匠寮 / に / 宣旨 / 下り / て / 、 / 二 / なう / 改め / 造らせたまふ / 。 / 
限り / なき / 御 / おぼえ / の / 、 / あまり / もの / 騒がし / き / まで / 、 / 暇 / な / げに / 見え / たまひ / し / を、 / 通ひ / たまひ / し / 所 / 々 / も / 、 / かたがた / に / 絶え / たまふ / こと / ども / あり / 、 / 軽 / 々 / しき / 御 / 忍びあり / き / も、 / あいなう / 思し / なり / て、 / ことに / し / たまは / ねば、 / いと / のどやかに / 、 / 今 / しも / あら / まほし / き / 御ありさま / なり。 / 
今は / 、 / 一所の御 / こと / を / なむ / 、 / 安からず / 念じ / きこえ / さす / る / など / 聞こえ / て、 / 蕨 / 、 / つくづくし / 、 / をかしき / 籠に入れて / 、 / これは / 、 / 童べ / の / 供養じ / て / はべる / 初穂 / なり / と / て、 / たてまつれ / り。 / 
いかに / せまし / 。 / 
あさまし / と / ある / を、 / 折 / 過ぐし / たまは / ぬ / ばかり / を / 、 / いかが / 思ひ / けむ / 、 / いと / もの / 騒がし / く / 、 / 車に乗 / る / ほど / な / れど、 / かざし / て / も / かつ / たど / らるる / 草の / 名 / は / 
風 / に / つきて / 吹き / 来る / 匂ひ / の / 、 / いと / しるく / うち / 薫る / に / 、 / ふと / それと / うち / 驚か / れ / て、 / 御 / 直衣 / たてまつり / 、 / 乱れ / ぬさまに / 引きつくろひ / て / 出でたまふ。 / 
憂し / と / のみ / ひとへに / もの / は / 思ほえ / で / 
ゆゆしう / 思ひ出でらる / る / こと / も / はべる / を、 / いと / こそ / わりな / く / と / うち / 嘆き / て、 / いで / 、 / この / 御 / こと / よ / 。 / 
さて / も、 / 誰かは / かかる / こと / は / 聞こえ / けむ / 。 / 
げに / こそ / 、 / 心細き / 夕べ / に / はべれ / と / て / も、 / 泣き / たまひ / ぬ。 / 
思し / も / あへ / ぬ / さまに / て / 亡せ / たまひ / にた / れば、 / いみじ / と / 言ふ / に / も / 飽かず / 、 / 夢の / やう / に / て、 / 誰も誰も / 惑ひはべる / よし / を / 申 / させ / たまへ / 。 / 
いたう / わづらひ / たまふ / 人 / の / 御 / あたり / に / 、 / よからぬ / 物 / を / 取り入れ / て、 / 穢らひ / かならず / 出で来 / なむ / と / す / と / 、 / もど / く / も / あり。 / 
夜 / の / ほど / に / て / 立ち / 帰り / たまは / む / も、 / なかなか / な / べ / けれ / ば / 、 / ここ / の / 人目 / も / いと / つつまし / さ / に、 / 時方に / たばか / ら / せ / たまひ / て、 / 川より / 遠 / 方 / なる / 人の家に / 率て / おはせ / む / と / 構へ / たり / ければ、 / 先立てて / 遣はし / たり / ける / 、 / 夜更くる / ほど / に / 参れり。 / 
限りなく / 思し / 焦られ / たり / 。 / 
のたまはせ / ねど / 、 / いと / ありがた / き / 御 / けしき / を / 見 / たてまつる / ままに / 、 / 明け暮れ / の / 言種 / に / 聞こえ / はべる / 。 / 
女 / は、 / さしも / 見え / じ / と / 思し / つつ / む / め / れど、 / え / 忍び / たまは / ぬ / 御 / けしき / を / 、 / いよいよ / 心苦し / う / 、 / なほ / 思し / とま / る / べき / さま / に / ぞ / 、 / 聞こえ / たまふ / め / る / 。 / 
大将の君 / は、 / この / 姫宮 / の / 御 / こと / を / 、 / 思ひ / 及ば / ぬ / にしも / あらざり / しか / ば / 、 / 目に近く / おはしま / す / を / 、 / いと / ただ / に / も / おぼえず / 、 / おほかた / の / 御 / かしづき / につけて / 、 / こなたに / は / さりぬべき / 折 / 々 / に / 参り / 馴れ / 、 / おのづから / 御 / けはひ / 、 / ありさま / も / 見 / 聞き / たまふ / に、 / いと / 若く / おほどき / たまへる / 一筋に / て、 / 上 / の / 儀式 / は / いかめしく / 、 / 世 / の / 例 / に / し / つ / ばかり / もて / かしづき / たてまつり / たまへ / れど、 / をさをさ / けざやかに / もの / 深く / は / 見え / ず / 。 / 

しょこたんブログ(2017/01/07)

は / ー溶けたチョコレート / 食べたい / 
4 / 1 / 年ぶりに / 横綱に勝った / 、 / 強すぎる / 逸ノ城さん大きい! / オーラ / がすごい / !大忙しの中、登場 / してくださいました / 、 / うちくる / ?! / お楽しみに / です! / なかやまさんが / ちいちゃくみえる / ! / 
最近 / の / ねぎ / 、 / レベル / 4 / になったから / すこし / 大人びたのかなぁ / 。 / 耳 / かきの / フワフワ / をみて / 、 / ずるい / 顔 / が / 、 / 前 / より / マイルド / かもしれない / ! / 
ちかーくて / とーおーい / 
NHK / 食堂のばらえ亭 / 
恵方巻の季節か / ! / はやい / すなぁもう2月か! / 
ベキラゴン / ! / ドラゴラム / ! / 
ジンギスカン / って / いくらでもはいる / ! / 
ナカノパーカー / に / ねぎ / キュロット / ! / 着てきたよう / 
きょう / アニアカ / で流れた / 堀江美都子さんの / 青空っていいな / 
ゴライアスバードイー / ター / www / 
分刻み / ! / いまから表参道 / グラウンド / で / ツーショット撮影会 / ! / … / 
スタンシ / アラ / 
みんな / の / ディナーショー / おめかしも / 楽しみにしてるねっ / 
千葉敦子さん / の著書に幾度 / となく登場したこの本 / 、 / かなり古いものなので / ようやく入手 / 。 / 
アミノバイタル / のおかげで / 疲れがなくなり体が / げんきだよー / ! / 良かった( ;∀;) / 
猫がみる夢って / はしったりごはん / たべたりけんかしたり / 、 / 以外にはあまえたり / ?あとなにかな?ドラ / マティックSFロマン / かもしれない / な / ! / 
ホテルヨーロッパ / 本当に素敵 / 
プロ / フィール / が未設定です / 
ゴロゴロ / いい / ながら / スリスリ / と / ! / 
薬を知る / には / 毒を知れといいますね / 
マミタス様 / ゴロゴロ / さま! / 
あした / の / ライブ / にそなえて / 最高の大好物を / いただき / マミタス / た / ! / 
イカ / 耳マミタス様 / セクシー / 
東京リミックス / 族 / から数えると八年も / ! / 
もちろん / オリジナル / の / もぜんぶ所持 / してます / ! / ピンク / に / キラキラ宝石 / 女の子猫 / 、 / 宇宙の可愛さが全て / つまった世界 / ! / # / セーラームーン / 
スキャナー / こわれたし / 
七夕だから / mmts / 猫星座柄をきたよ / ! / 
焼きたて / 熱々パンだよー / 
かきためた / 絵は貪欲会でみんな / にあげるんだ / ! / ლ(=σωσ=ლ) / β゚。.*゜♬♫ / 
クリップペイントスタ / ジオ / という / 新しい / ソフト / 。 / 線画 / や選択範囲や / レイヤー / 、 / いろんなこと / 覚えなきゃ / 。 / ずっとつかってた / sai / に慣れてたから / 難しい / ! / sai / だと簡単に / らくがき / できてたんだけど / 。 / イラスト / ソフト / 使い方 / 覚えるのは至難 / ! / 時間をつかって自力で / コツコツ / 覚えなきゃ / 。 / 近 / 々 / 映画秘宝 / 締め切り / も / また / あるから / この / ソフト / でかけるかどうか / 。 / がんばる / 
ううう / 、 / うま / ! / うましゃす / 
はちみつが最高 / ! / 絶妙 / ! / ラズベリー / もうまいよね / ʕʘ̅͜ʘ̅ʔ❤ / 
大槻ケンヂさん!福 / 本伸行 / 先生 / ! / 
マミタス様 / が / 起こしてくれた / 
金曜 / カーソル / 
千葉敦子さんの本 / 、 / ほとんど読みました / ! / 
ミスド / の / ミルクかき氷イチゴ、 / (゚д゚)ウマー / い / 
トランスフォーマー / ナイト / 
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なんだか / 歌うということが / 全然ちがう / あたらしい / 感覚 / ! / 
キャンスパ / の / チェックワンピース / 装備 / 
僕らの音楽 / アニソン / スペシャル / ! / 
世界一 / 大好きな / レストラン / 
夜行性キャット / たちが / 興奮タイム / 
vita / ちゃん / に / アーカイブス / で / なにかいれて / こうかな / なにがいいかな / 
ドリドリ / パワー / 
10月に突入!今月は / 、 / ライブツアー / 貪欲革命もあるし / 朝ドラ / … / 
注射がささってる / www / 
もちろん / 一週間たったので / 直後よりは / 痛みはすこしはまし / になりました / 
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硬式球場の / ライブステージ / 
朝から / よるまでびっしり / 
フォロー / する / 
マミタス / タワー / 
潮騒の / メモリー / 
おしりちゃん / や / 
チョコレート / フルーツピザ / 
ディナーショー / オリジナル / クリスマスカード / 
ルナ / と / ショコラ / 

低頻度語が多すぎるため分割が進みませんでした。

実行速度

持橋先生のスライドには1秒間に100~200文の解析が行えると書かれてありました。

1文を使ったパラメータのギブスサンプリングにかかる時間は文長$N$と可能な単語の最大長$L$に影響されるのですが、私の実装ではMacbook Pro(Core i5)で平均100文字、$L=15$のAlice in Wonderlandで1秒27文、平均50文字、$L=10$の源氏物語で1秒80文でした。

Core i7-6700KのUbuntuでは源氏物語で1秒160文でした。

おわりに

NPYLMはベイズ的な階層nグラムモデルとして自然なものであり、動作を視覚的にイメージしやすいということもあって理論自体は比較的易しいものになっています。

しかし実際にコードに落とし込むとなるとデバッグに多大な時間を費やすことになり、また論文に書かれていない細かい部分をどのように実装すべきかの指針がないため非常に苦労しました。

NPYLMは一度で完璧なものを作るのではなく、何回か書き直すごとに洗練された効率の良いコードになっていくものだと思います。

今後はPythonで使えるラッパーの開発や、NPYLMにもとづく教師なしトレンドワード解析やword2vecによる単語ベクトルの教師なし学習などをやってみようと思います。

またNPYLMベースで品詞まで学習する教師なし完全形態素解析半教師あり学習との統合などの論文もありますので今後実装していきたいと思います。